朱载堉

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朱载堉

（1536～1511）

中国明代乐律学家、历算家。新法密率（亦即十二平均律）理论与计算方法的首创者。河南怀庆府（今沁阳）人，字伯勤，号句曲山人，曾用名狂生、山阳酒狂仙客等，他的身世出于明宗室，为郑恭王厚烷长子，家学渊源来自舅祖何塘所遗著作与厚烷的直接传授。青年时代曾因悲痛于厚烷无罪而遭禁锢，放弃王子生活近19年，潜心学术；厚烷复爵后，虽以世子身份重入王宫，仍以学术研究度过中年；晚年更以“让国高风”推辞了王位而著述终生。除个别著作以及一些愤世疾俗的诗词外，他的主要成就大都收入《乐律全书》之中。

朱载堉的《乐律全书》是兼含乐、舞、律、历诸学的百科专著，共47卷，汇刊《律学新说》（1584年作序）《乐学新说》《算学新说》《历学新说》《律吕精义》（1596年序）《操缦古乐谱》《旋宫合乐谱》《乡饮诗乐谱》《六代小舞谱》《小舞乡乐谱》《二佾缀兆图》《灵星小舞谱》《圣寿万年历》《万年历备考》《律历融通》（1581年作序）等十几种著作。这些著作的真实成书年代一般都早于作序年代，并可从详略互见中得知他的写作工作，是在不断删润的情况下交叉进行的。《乐律全书》的刻版、印刷则始自1595年，完工于1606年。

《乐律全书》未收著作则有《瑟谱》（1506年序）10卷、《律吕正论》4卷（上2种，成书于1610年4月以前）《律吕质类辨惑》1卷、《嘉量算经》3卷（1610年5月成书）等。此外见于《河南通志》著录者尚有《韵学新说》《切韵指南》《先天图正误》诸作。

朱载堉在中国乐律学史上是一位集大成者，同时也是一位具有划时代创造性成就的重要人物。他最先把乐律学理论系统地明确区划为乐学与律学两大部门；在中国音乐史上又是明确提出音乐教学法问题与有量记谱法的先行者；他对雅乐乐器与民间乐器从制作到演奏法的研究，以及亲自为民间乐曲精确记谱留下的材料，说明他是密切注意结合音乐艺术实践的大学问家。他的更重要的学术贡献则集中于律学领域。他不但系统地总结了中国传统律学涉及计量学、旋宫法、生律法与正律器诸方面的全面经验；并在世界文化史上领先提出了十二平均律的等比数列的原则，以及物理声学上解决管口误差问题的“异径管律”的方法。这两个贡献除了音乐史本身的意义外，在世界物理学史上也都是16世纪声学的重大成就。

新法密率的诞生，彻底解决了中国律学史上自先秦以来探索十二律旋宫问题的所有矛盾。先秦兼用三分损益与纯律三度生律法的正、变各律，京房、钱乐之等在三分损益法的基础上广泛使用变律，都不能最简捷地解决旋宫问题，也不能毫无误差地解决“黄钟”律往而不返的问题。何承天、刘焯、王朴等倾向于平均律的律制，也克服不了旋宫过程中音阶各音级间出现的误差。朱载堉的新法密率，取黄钟倍律与黄钟正律的弦长为2：1的关系，采用等比数列，使十二律任何相邻二律之间的弦长比都成相同的比率；任一律的高、低八度之间，亦成倍、半关系，这不但解决了黄钟律往而能返的问题，也使


任何调高上的音阶各级之间达到了音程关系的完全一致。

朱载堉在世界文化史上领先完成十二平均律根本原则及其计算方法的设计工作，当不迟于16世纪70年代，或据1581年作序的《律历融通》等材料中出现的有关精确数据断定其最下时限。中国律学史在春秋时代已经系统地奠定了律学理论的基础。经历1000年的探索而出新法密率的创造，不仅是本门学术史发展的必然结果，也是音乐文化的发展中，宋、元以来戏曲音乐兴起，市民音乐生活渐有发展，职业艺人走码头活动频繁等诸种因素要求乐器、乐律相应发展的必然结果。与此同时，欧洲音乐文化也出现了大体相同的历史要求。中、外先后提出了十二平均律的理论，逐渐用于键盘乐器的调律，如钢琴、风琴与加键木管乐器，定音乐器竖琴、钟琴、木琴等；由于自自转调有可能借十二平均律得以实现，也为近世的音乐技术理论奠定了充足发展的基础。新法密率即十二平均律的理论一经出现，就为世界音乐文化的发展作出了难以估价的贡献。朱载堉的另一重要成就─“异径管律”的首创，无论在中国律学史或世界的物理声学史上也都是重大事件。朱载堉继承了京房以来的以弦律为主的传统，同时对管律作了重大改革。他的十二律管长与弦律数据用了相同比率，但却别寻途径实现了管口校正；利用不同的管径来缩小空气柱，弥补空气柱与管长之间矛盾所造成的误差。他的研究结果是使一个八度中按音高次序排列的十二支律管管径构成以

为比率的等比数列。这一方法的提

出，曾得到19世纪末的德国、比利时物理学家的注意。

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