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《命题的四种形式》教学设计
营口市高级中学 徐邦庆
一、教学目标： 知识与技能目标：
了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间 的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假。 过程与方法目标：
通过本节课的学习，提高学生思维的深刻性、批判性，推理的准确性，严谨性，发展学生的理性思维能力，提高学生灵活的解决问题的能力。 情感态度与价值观：
通过本节课的学习让学生感受事物之间的普遍联系，学会用对立统一的思想认识事物，激发学生学习数学的热情。 二、教学重难点：
重点：四种命题及其真假的判断和四种命题之间的关系
难点：对命题的否定与否命题的理解和用集合的观点理解它们的关系。 三、教学过程：
一、引入:下列四个命题,讨论命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分
别有什么关系
（1） 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （2） 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； （3） 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； （4） 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；
学生：分析、讨论得出结论。
教师：引导学生思考，并对学生的回答进行归纳总结。（1）与（2）这样的两个命题叫做互逆命题，（1）与（3）这样的两个命题叫做互否命题，（1）和（4）这样的两个命题叫做互为逆否命题。
二、新授 （一）、四种命题的定义：
定义：命题“如果p，则(那么)q”是由条件p和结论q组成的，对p,q进行“换位”和“换质”后，一共可以构成四种不同形式的命题。 （1） 原命题：如果p，则q;
（2） 逆命题：如果q，则p.条件和结论“换位”； （3） 否命题：如果非p，则非q，条件和结论“换质”；
（4） 逆否命题：如果非q，则非p.条件和结论“换位”又“换质” 符号表示：
（1） 原命题：若p，则q; （2） 逆命题：若q，则p. （3） 否命题：若p，则q， （4） 逆否命题：若q，则p. 结合四种命题的定义可以看出，
原命题与逆命题，否命题与逆否命题是互逆关系；
原命题与否命题，逆命题与逆否命题是互否关系； 原命题与逆否命题，逆命题与否命题互为逆否关系；
即：
如果p,则q
互
否
如果非p,则非q
互逆
如果q，则p
互否
互逆
如果非q，则非p
例1：写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题。 （1） 若一个数是负数，则它的平方是正数；
（2） 若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。 练习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题
（1） 若a+b是偶数，则a,b都是偶数。
（2） 若xy=0,则x、y中至少有一个为0. （3） 若（x+1）（y-2）=0，则x=1或y=2.
学生小组讨论，得出答案，教师点拨，特别强调对于“全”“都”这样的结论如何否定。 （二）、四种命题真假性之间的关系：
引入：观察下列三组命题的真假性，思考四种命题的真假性是否具有相关关系呢
1、原命题：若x2或x3,则x25x60. 逆命题：若x5x60,则x2或x3. 否命题：若x2且x3,则x5x60. 逆否命题：若x5x60,则x2且x3. 2、原命题：若a=0,则ab=0. 逆命题：若ab=0,则a=0. 否命题：若a0,则ab0. 逆否命题：若ab0,则a0. 3、原命题：若ab,则acbc, 逆命题：若acbc,则ab, 否命题：若ab,则acbc,
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/e0bae4e1094e767f5acfa1c7aa00b52acec79cbe.html
2023-02-26
