苏教版初中数学 七年级下册 《二元一次方程组》 教学设计(教案)及练习

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苏教版初中数学 七年级下册 《二元一次方程组》 教学设计（教案）及练习

一、课前预习

1.提问：你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？

你对“鸡兔同笼”问题了解多少？

2.尝试解答：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？

二、课堂导学

1.问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？ 未知量：________________________________

相等关系(1)_________________________________________________________ 相等关系(2)__________________________________________________________ 2.问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？ 设鸡有x只，兔有y只，则有：

________________ ________________

将这两个方程联立在一起，可写成方程组：

______________ ______________

3.问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？

________________________________________叫二元一次方程组。 4.例题探究：

例1、下列方程组是二元一次方程组吗？ 2mn1,x2y3,（1） (2)  (3)

mn2.yz1.

x1,

(4) 

x2y5.

x2y5,



xy4.



例2、某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组. 解：设大船租了x艘，小船租了__________艘，根据题意得



例3、若关于x，y 的方程3x3m+2n-5y-2m-3n=7是二元一次方程，根据题意可列出关于m、n的方程组为


三、巩固练习

1、方程组① x-y=4 ② 2x-y=5 ③ y=3x ④ x-5=3y

xy=3 y=4x+1 x+4z=8 ⑤ x-5=3y

xy1

-= 324

3

+y=1中二元一次方程组的个数是 （ ） x

A、1 B、2 C、3 D、4 2、若2x2m-1y2与-

43n+42

xy的和为x3y2，则m= ，n= 33

3、猴山上共有大、小猴2000只，小猴的数量是大猴的4倍，设小猴有x只，大猴有y只，可列出关于x,y方程组为

5x2y4,

4、二元一次方程组 的解是（ ）

2xy7

x2,x2,x2,x3, A． B． C． D．

y3;y3;y7;y3.

5、根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：

1)甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.

2) 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm.

3)已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º. 设∠A的度数为x º，∠B的度数为y º.

xy2,

6、 请你设计一个问题情境,根据它所描述的关系,建立二元一次方程组模型是

2x3y14.

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