差倍问题1

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第5讲 差倍问题



基本数量关系：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。

公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。

例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？

分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系： 椅子的价格：60÷（3-1）=30（元） 桌子的价格：30+60=90（元）



例2：今年参加数学小组的人数比去年多52人，今年的人数比去年的4倍多1人，今年有多少人参加数学小组？

分析：今年的人数比去年的4倍多1人，如果今年少一人参加，52-1=51人，那么今年的人数刚好是去年的4倍，将去年看做1份，今年站4份，分数差为4-1根据数量关系：去年人数：51÷（4-1）=17（人） 今年人数; 17×4+1=69（人）

例3：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？

分析：两筐苹果的重量相同，那么两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12（千克），将乙筐看成1份，甲筐为3份，份数差为2. 乙筐现有苹果：（19-7）÷（3-1）=6（千克） 乙筐原来有：6+19=25（千克） 甲筐原来有25千克。


练习：

1.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

2.四年级一班的图书比四年级二班多320本，四年级一班的图书是四年级二班的3倍，四年级一班和二班各有图书多少本？

3. 学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人？

4.仓库有面粉和大米两种粮食，面粉比大米少354吨，大米的吨数比面粉的5倍少2吨，问大米和面粉各有多少吨?

5. 有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？

6.有甲乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍，若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍，甲船原载货物是多少吨？

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