正方体的展开图(1)

2023-04-12 17:01:25   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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正方体,展开
学科 课题名称 难点名称

姜萍

年级/

年级下册

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830 人教版

第三单元长方体和正方体:正方体的展开图 判断哪些图形能围成正方体

从知识角度分析为

什么难

图形的展开与折叠对于学生来讲,是一个立体几何向平面几何的转化过程,局部学生对立体图形与平面图形之间的转化缺乏空间想象能力。而且正方体的展开图种类繁多,同学们难以记住。

难点分析

从学生角度分析为

什么难

学生的动手操作能力差,抽象思维能力和空间想象能力缺乏。

难点教学方法 通过多媒体辅助教学,探究正方体展开图的特征,培养学生的空间观念。

教学环节 教学过程

导入



1、两种方案都能折叠成正方体盒子吗?

3、这些剪裁方式有什么规律?

1 师协助学生展示出不同的剪裁方式,并引导学生用旋转或翻转的方法识别重复的图形,对没有

总结出的情况师进行补充。

2 借助多媒体验证这些剪裁方式是否能折叠成正方体。 3 引出正方体展开图的概念。 4 归类整理这11种展开图。

师:正方体的外表展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗? 生经过观察,思考,将这11种展开图分为4类。 5 探究141型的6种展开图。

知识讲解

师:你们为什么把这几个分做一类呢?

〔难点突破〕

生:中间都有4个正方形,上面和下面都是一个。 师:如果要你给这一类取个名字,你想叫它什么? 生:……

生:好。

师:咦,为什么这么多141型的都能折成正方体呢?你们想知道其中的奥秘吗?

师指着其中一个141型:随便挑一个,就选它吧。我们一起来想象折叠一下,如果把这一个正方形固定为后面,那这个正方形就是?……


师:你们能像我们刚刚这样自己来想象折叠一个吗?

师:照这么看,141型的平面图形似乎都能够折成正方体,现在你们知道是为什么吗? 生:……

141型的平面图形中间的这4个正方形都可以折成正方体的前后左右4个面,而上面的一个正方形无论在哪个位置都可以折成它的上面,下面的一个正方形无论在哪个位置都可以折成它的下面。

得出结论:所以我们可以确定所有141型的平面图形全都能折成正方体。 师:再仔细观察这6种情况,上下的一个正方形有没有什么规律呢? 生: 上、下正方形可以在任何位置。

师:那就用一句口诀概括这六种情况吧!中间4个一连串,两边各一随便放。 6 探究231型〔也称132型〕的3种情况。



师:这一类可以叫它什么型?为什么这么叫?

生:因为它第一排有2个正方形,第二排有3个正方形,第三排有1个正方形。 师:再仔细观察这3种情况,你有什么发现? 生:2个正方形和3个正方形都是错一个。 生:下面的1个正方形可以在任何位置。

师:那就用一句口诀概括这3种情况吧!二三紧连错一个,三一相连一随便。 7 探究222型的1种情况。

师:你能给这种情况起一个名字吗? 生:222型。

师:是的,222型只有这一种情况。仔细观察,这种情况有什么特征? 生:每相邻两层之间都是错一个。

师:用一句口诀记住这种情况:两两相连各错一。 8 8、探究33型的1种情况。

师:你能给这种情况起一个名字吗? 生:33型。

师:是的,33型也只有这一种情况。仔细观察,这种情况有什么特征? 生:上面的3个正方形和下面的3个正方形错一个。 师:用一句口诀记住这种情况:三个两排一对齐。 9 识别不是正方体展开图的小技巧

列举出学生刚刚探究出的折叠不成正方体的情况,引导学生归纳总结出:一排最多是四个正方形,而且任何正方形组合不能是7字形,田字形,也不能是凹字型。 师:送给大家一句口诀吧:一排最多不过四。7田凹型应弃之。




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