正方体的展开图(1)

2023-04-12 17:01:25 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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正方体,展开
学科课题名称难点名称

姜萍

年级/册

五年级下册

填写时间教材版本

8月30日人教版

第三单元长方体和正方体：正方体的展开图判断哪些图形能围成正方体

从知识角度分析为

什么难

图形的展开与折叠对于学生来讲，是一个立体几何向平面几何的转化过程，局部学生对立体图形与平面图形之间的转化缺乏空间想象能力。而且正方体的展开图种类繁多，同学们难以记住。

难点分析

从学生角度分析为

什么难

学生的动手操作能力差，抽象思维能力和空间想象能力缺乏。

难点教学方法通过多媒体辅助教学，探究正方体展开图的特征，培养学生的空间观念。

教学环节教学过程

导入

1、两种方案都能折叠成正方体盒子吗？

3、这些剪裁方式有什么规律？

1、师协助学生展示出不同的剪裁方式，并引导学生用旋转或翻转的方法识别重复的图形，对没有

总结出的情况师进行补充。

2、借助多媒体验证这些剪裁方式是否能折叠成正方体。 3、引出正方体展开图的概念。 4、归类整理这11种展开图。

师：正方体的外表展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗？生经过观察，思考，将这11种展开图分为4类。 5、探究141型的6种展开图。

知识讲解

师：你们为什么把这几个分做一类呢？

〔难点突破〕

生：中间都有4个正方形，上面和下面都是一个。师：如果要你给这一类取个名字，你想叫它什么？生：……

生：好。

师：咦，为什么这么多141型的都能折成正方体呢？你们想知道其中的奥秘吗？

师指着其中一个141型：随便挑一个，就选它吧。我们一起来想象折叠一下，如果把这一个正方形固定为后面，那这个正方形就是？……

师：你们能像我们刚刚这样自己来想象折叠一个吗？

师：照这么看，141型的平面图形似乎都能够折成正方体，现在你们知道是为什么吗？生：……

141型的平面图形中间的这4个正方形都可以折成正方体的前后左右4个面，而上面的一个正方形无论在哪个位置都可以折成它的上面，下面的一个正方形无论在哪个位置都可以折成它的下面。

得出结论：所以我们可以确定所有141型的平面图形全都能折成正方体。师：再仔细观察这6种情况，上下的一个正方形有没有什么规律呢？生：上、下正方形可以在任何位置。

师：那就用一句口诀概括这六种情况吧！中间4个一连串，两边各一随便放。 6、探究231型〔也称132型〕的3种情况。

师：这一类可以叫它什么型？为什么这么叫？

生：因为它第一排有2个正方形，第二排有3个正方形，第三排有1个正方形。师：再仔细观察这3种情况，你有什么发现？生：2个正方形和3个正方形都是错一个。生：下面的1个正方形可以在任何位置。

师：那就用一句口诀概括这3种情况吧！二三紧连错一个，三一相连一随便。 7、探究222型的1种情况。

师：你能给这种情况起一个名字吗？生：222型。

师：是的，222型只有这一种情况。仔细观察，这种情况有什么特征？生：每相邻两层之间都是错一个。

师：用一句口诀记住这种情况：两两相连各错一。 8、 8、探究33型的1种情况。

师：你能给这种情况起一个名字吗？生：33型。

师：是的，33型也只有这一种情况。仔细观察，这种情况有什么特征？生：上面的3个正方形和下面的3个正方形错一个。师：用一句口诀记住这种情况：三个两排一对齐。 9、识别不是正方体展开图的小技巧

列举出学生刚刚探究出的折叠不成正方体的情况，引导学生归纳总结出：一排最多是四个正方形，而且任何正方形组合不能是7字形，田字形，也不能是凹字型。师：送给大家一句口诀吧：一排最多不过四。7田凹型应弃之。