人教版勾股定理的教学设计

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人教版勾股定理的教学设计

《人教版勾股定理的教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

学习内容分析

学习目标描述：1.理解勾股定理的证明方法;应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题。

2.通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想。

3.在勾股定理的探索过程中感受数学文化的内涵，增进数学学习的信心。

学习内容分析：勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它揭示了三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用与生活”是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象;通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

教学重点：探索并理解勾股定理。 教学难点：探索勾股定理的验证方法。 学生学情分析

八年级的学生虽然缺乏七年级学生那种强烈的新奇感，但他们已具备了一定的动手能力，分析归纳能力，而且勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上学习的，所以只要教师能通过各种教学手段调动学生的学习积极性，并进行适当的引导，他们能够就勾股定理这一主题展开探索，在探索中理解并掌握勾股定理。

教学策略设计

教学环节：一. 旧知新问，引出新课 提问学生，对直角三角形都有哪些了解?


预案：

学生易答：直角三角形中有一个直角，两个锐角互余;三角形两边之和大于第三边等.预设问题：直角三角形的三边长之间满足怎样的等量关系呢?为什么?你能直接从图形中看出来吗?

从而引出共同探讨问题——直角三角形三边的数量关系. 二. 猜想探索，形成方法

根据古代赵爽对《周髀算经》的注解引出勾股定理。 三. 归纳总结，描述定理

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 四. 巩固练习，适当拓展

以抽象习题为基础，结合现实生活中的实例做应用。

具体目标：通过使用直角三角形模具完成拼图过程，让学生体会应用图形“割补拼接”面积不变的特点来验证直角三角形三边数量关系的猜想，培养学生由数到形再由形到数的数学思想以及转化的能力。

在实验拼图探究的过程中发展学生的空间想象力和合情推理能力。通过对地砖中图形的探索培养学生能够用数学的眼光认识生活中现象的能力;将面积关系转化为等腰直角三角形三边长之间的数量关系，让学生体验“面积法”在几何证明中的作用，为探索一般直角三角形三边关系提供了方法线索。

对“勾三， 股四，弦五”这种较一般的直角三角形的三边关系进行探究，让学生进一步体验毕达哥拉斯的面积法，也再次为猜想提供有力证据;不仅如此，正方形R面积的计算方法已经体现“割”和“补”的思想，这为下一步应用面积证法进行一般化证明做好铺垫。

师生活动：1.学生交流对直角三角形中的角、边关系的认识。 2.在三个问题的引领下，学生逐渐发现三个正方形面积间的关系，转化为等腰直角三角形的三边关系，进而提出一般直角三角形三边关系的猜想。

3.学生小组合作，在网格纸上画图探究，小组代表交流方法。 4.学生动手操作，在感受图形变化的同时，用“数”描述图形的面积，进而数形结合地得出直角三角形的三边关系.小组代表在黑板上

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