【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《2质数、约数、倍数、最小公倍数、最大公约数》，欢迎阅读！
奥数4年级 约数和倍数 倍数部分
约数和倍数
二、倍数的概念与最小公倍数
因数：若A=m×n，则称m，n是A的因数；A是m，n的倍数 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身 一个数的最小因数是1
质数（素数）：在大于1的整数中，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数
<“0”“1”既不是质数也不是合数；“2”是唯一的偶数质数>
合数：在大于2的整数中，除了1和它本身两个因数，还有其它因数的数，叫做合数
约数：若A÷B=x„0（A能够整除B，没有余数）；
则称B是A的约数；A是B的倍数（标准的说法）
质约数：如果一个整数的约数恰好是一个质数，则称此约数为这个整数的质约数
分解质因数（分解质约数）：把一个整数分解成多个质数相乘
最小公倍数的符号表示：[A,B]表示求A和B的最小公倍数
㈠ 求最小公倍数的方法
⑴ 分解质因数法：将几个数分解质因数，相同的质数选次数高的；相同的质数且次数也相同只选一个；独有的都保留；再连乘起来，得到最小公倍数
最小公倍数[A,B] = A独有×共有的×B独有
独有的 质因数
共有的 质因数 独有的 选次数 质因数 高的
1
奥数4年级 约数和倍数 倍数部分
例题：求231与252的最小公倍数 231=3×7×11
252=2×2×3×3×7=22327 [231,252]= 2232711= 2772
⑵ 短除法求最小公倍数：几个约数与几个商都连乘；<商必须是质数>
例题：求18与12的最小公倍数 [ 18,12 ]= 2×3×3×2=36 2 | 18 12 3 | 9 6 3 2
⑶最小公倍数[ A, B ] =
AB
A,B最大公约数
㈡ 最小公倍数的性质：
① 两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数 ② 两个互质数的最小公倍数就是它们的乘积 ③ 两个数具有倍数关系，则它们的最大公约数就是其中较小的数；它们的最小公倍数
就是其中较大的数
㈢ 求一组分数的最小公倍数
步骤：有带分数的化成假分数，其他分数不变； 求出几个分数的分子的最小公倍数a； 求出几个分数的分母的最大公约数b； 得到的即为这一组分数的最小公倍数
ab
ADA,D 公式, BCB,C
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/dd369d18a02d7375a417866fb84ae45c3b35c214.html
2023-01-18
