北大教授田刚演讲：庞加莱猜想与几何

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北大教授田刚演讲：庞加莱猜想与几何



这是田刚教授两年前在北京大学的演讲，是未来论坛“理解未来”讲座之一，通过对庞加莱猜想与几何的讲述，从数学史角度阐述了数学的作用和对人的影响。

非常高兴能够有这个机会来参加未来论坛讲演。我今天要讲的是庞加莱猜想与几何的关系。我先说明一下，要讲我现在做的研究确实是比较困难的，在座可能只有一部分人能听懂，如果讲一大堆公式可能效果也不好。今天更多讲一点数学的历史，希望给大家传递一个信息，数学是有用的。我讲的庞加莱猜想其实现在还没有实际应用，但整个数学发展的过程对人的思维、对自然和真理的追求都是非常重要的事。 庞加莱猜想提出的时间很长，得到更多公众的注意是因为克莱（Clay）数学研究所在本世纪初的时候悬赏7个重大问题，并不是说这7个问题就是数学中仅有的问题，也不是说它们就是最重要的，但是这7个问题确实是非常重要的问题，其中一个就是庞加莱猜想。这在数学里是有传统的。上世纪初，1900年的第一届国际数学家大会上，大卫·希尔伯特提出23个历史性数学难题，对数学上百年的发展起到非常重要的作用。克莱研究所悬赏这7个问题也是受此启发的。解决大卫·希尔伯特的23个问题中任何一个可以拿数学大奖，所以是有一定的激励作用。庞加莱

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