高一数学教材分析

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高一数学《必修1》教材分析

整册教材框架分析：

全书分为三章，共36课时。第一章 集合与函数（13课时）；第二章 基本初等函数（13课时）；第三章 函数的应用（9课时）。第一章从集合出发引入元素集合的概念，并归纳函数的定义，性质。第二章重点是理解指数函数和对数函数的概念及性质。第三章以建模实际问题的函数模型，利用已知函数模型解决问题为主线。全书以函数模型的应用为主线，多视点宽角度地研究问题，渗透数学思想方法，关注文化，重视信息技术应用，重视能力培养 1第一章知识结构如下：



2第二章知识结构如下

3第三章知识结构如下：

（1）建立函数模型解决问题的过程

（2）本章知识安排的前后顺序

分章内容简析： 第一章 集合与函数 一.教材中的地位和作用


集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言来刻画函数，函数的思想方法将贯穿于高中数学课程的始终。 二.本章教学目标： 知识与技能

1．了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。

2．进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，会用集合与对应的语言描述函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

3．了解函数的构成要素，会求简单函数定义域和值域，会根据实际情境的不同需要选择恰当的方法表示函数。了解奇偶性的含义，会用函数图象理解和研究函数的性质。 第二章 基本初等函数 一. 教材中的地位和作用

指数函数、对数函数和幂函数是描述现实中某些变化规律的重要的数学模型，是高中阶段学习的三类重要且常用的基本初等函数，也是进一步学习数学的基础。本章中，学生将在第一章学习函数概念的基础上，通过三个具体的基本初等函数的学习，进一步理解函数的念与性质，学习用函数模型研究和解决一些实际问题的方法。 二.本章教学目标： 知识与技能

1．了解指数函数模型的实际背景。

2．理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

3．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画 第三章函数的应用 一教材中的地位和作用

在本章学生将在已学过的函数概念、指数函数、对数函数、幂函数的基础上，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题．同时还将学习利用函数的性质求方程的近似解，了解函数的零点与方程根的联系． 二.本章教学目标：知识与技能

1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系． 2利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义．． 教材内容分析

从《必修1》看新教材的主要特点

相比老教材的第一册（上），《必修1》省去了“简易逻辑”和“数列”，添上了“幂函数”和“函数的应用”两块内容。以集合打头阵，以函数为主线，把集合、函数和映射、一次函数、二次函数、指数与对数函数、幂函数、简单不等式等内容组合到一起。这样，就把这些基础性的工具性的内容放到了最前面，不仅有助于学生对数学语言的了解，更有助于学生数学思维的形成。在重点引出了映射与函数的概念后，又研究了几类基本初等函数的概念、图像及性质，这种函数主线实际上体现了高等数学中运用函数思想解决实际问题的策略，这样的刻意安排把高中数学放在了更高的位置上，有利于学生数学思维的可持续发展。由此可见，新教材在内容的安排和处理方面更加合乎逻辑，更加科学，更加符合学生的认知规律。

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