三角形边的关系

2023-02-26 22:08:26 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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三角形边的关系

一、引入

出示一个三角形。

师：认识吗？什么图形？生：三角形

师：什么是三角形？生：三条线段围成的图形是三角形。出示三条线段

师：猜一猜，这三条线段能围成三角形吗？生：能。不能教师动手演示（不能围成三角形）

师：看见这两个图形，你能提出什么问题？生：什么样的三条线段可以围成三角形？

师：问题提的太棒了。今天，我们就来一起研究《三角形边的关系》二、新课

师：究竟什么样的三条线段可以围成三角形那？就让我们一起动手摆一摆。（出示小组合作提示）汇报：

师：请一名同学拿着你们组填写好的表格，到前边来，放在投影下，向大家汇报一下你们组的实验结果。

生：当第三条线段是1cm时，不能围成三角形。（依次汇报） ……

师：大家都同意吗？（如有不同意见只需解决能否围成三角形，可让同学们再动手拼摆）

师：大家坐好，往前看看老师的答案。一样的。同学们真棒。老师把能否围成三角形进行了归类，我们先来研究不能围成三角形的部分。（出示课件，不能围成的及4副图）

师：我们先来看第三条为1cm的边，为什么它与其他两条边不能围成三角形，同桌之间讨论一下。

生：1cm的这条边太短了。

师：对，太短了，那么它与3cm的线段合起来与5cm的线段相比怎么样了？你能用一个算式表示出来吗？生：1+3<5

师：非常好。那2cm这条线段呢？生：它也太短了。师：对，它也太短了，那么它与3cm的线段合起来与5cm的线段相比怎么样了？你能用一个算式表示出来吗？生：2+3=5

师：真棒！大家再来看8cm这条线段那？生：它太长了。

师：大家坐好往前看。老师把3cm和5cm分别移动到8cm线段的两端，看看又

出现了什么情况？

生：还是不能围成三角形。师：也就是3cm与5cm合起来与8cm相比怎么了？你能用一个式子来表示吗？生：3+5=8

师：那9cm的线段移动过来会出现什么情况呢？生：3+5<9 也无法围成三角形。

师：真棒！观察这4个算式，你发现了什么？生：两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形。两边之和等于第三边的三条线段也不能围成三角形。师：对能说得再简略一些吗？

生：两边之和小于或等于第三边的三条线段不能围成三角形。师：你说说，你说说，同桌互相说一说。小结：通过刚才的学习，我们发现了只要两边之和小于或等于第三边的三条线段就不能围成三角形。那么什么样的三条线段可以围成三角形那，我们一起来看一看。

（出示课件能围成三角形及5幅图）

师：接下来小组为单位，讨论一下什么情况三条线段可以围成三角形，你能用一个式子表示吗？生：3+4>5可以围成

师：你能总结一下什么情况可以围成三角形吗？

生：两边之和大于第三边的三条线段不能围成三角形。师：同意吗？生：同意

师：都同意啊？老师有不同的观点。看，3+5<9。老师说3+9>5，所以3、5、9三条线段可以围成三角形，你同意吗？

生：不同意。刚才研究过了这组线段不能围成三角形。师：那我们该怎么总结能围成三角形的这种情况那？

生：任意两边之和大于第三边的三条线段不能围成三角形。师：什么是任意，你能举个例子说明一下吗？生：3+4>5 3+5>4 5+4>3这种情况是任意。

师：非常好，谁再来说说什么情况下的三条线段可以围成三角形？生：任意两边之和大于第三边的三条线段不能围成三角形。师：你说说，你说，男生说说，女生说说，起说。师：大家都学会了，老师要考考大家。三、练习。