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XX省XX市2021年中考数学试卷
一、填空题〔本大题共12 小题，每题2 分，共 24 分〕
1．〔 2 分〕〔2021?XX〕的相反数是﹣．
考点 ：相反数． 专题 ：计算题．
分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可． 解答：
解：+〔﹣〕=0，
故 的相反数是﹣， 故答案为﹣ ．
点评：此题主要考察了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于根底题．
2．〔 2 分〕〔2021?XX〕计算：〔﹣ 2〕× =﹣ 1．
考点 ：有理数的乘法．
分析：根据有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可
得出答案．
解答：
解：〔﹣ 2〕× =﹣ 1；
故答案为：﹣1．
点评：此题主要考察了有理数的乘法， 关键是熟练掌握有理数的乘法法那么，注意符号的判断．
3．〔 2 分〕〔2021?XX〕假设在实数X围内有意义，那么x 的取值X围是x≥1．
考点 ：二次根式有意义的条件．
分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值X围即可． 解答：
解：∵在实数X围内有意义，
∴x﹣ 1≥0， 解得 x≥1．
故答案为： x≥1．
点评：此题考察的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．
2
2
4．〔 2 分〕〔2021?XX〕化简：〔 x+1〕﹣2x= x +1
考点 ：整式的混合运算． 专题 ：计算题．
．
...
...
分析：原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
2
=x +1．
2
2
故答案为： x +1
点评：此题考察了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法那么，以及合
并同类项法那么，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键．
5．〔 2 分〕〔2021?XX〕假设 x =8，那么 x= 2． 考点 ：立方根． 专题 ：计算题．
分析：根据立方根的定义求解即可． 解答：解：∵2 的立方等于8，
∴8 的立方根等于2． 故答案： 2．
点评：此题主要考察了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个
数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数
的立方根与原数的性质符号一样．
3
6．〔 2 分〕〔2021?XX〕如图， AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，且 AD ∥BC ，假设∠BAC=80 °，那么∠B= 50 °．
考点 ：平行线的性质．
分析：由∠BAC=60 °，可得出∠EAC 的度数，由 AD 平分∠EAC ，可得出∠EAD 的度数，再由
AD ∥BC，可得出∠B 的度数．
解答：解：∵∠BAC=80 °，
∴∠EAC=100 °，
∵AD 平分△ABC 的外角∠EAC ， ∴∠EAD= ∠DAC=50 °， ∵AD ∥BC ，
∴∠B= ∠EAD=50 °． 故答案为： 50．
点评：此题考察了平行线的性质，解答此题的关键是掌握角平分线的性质及平行线的性质：
两直线平行内错角、同位角相等，同旁内角互补．
7．〔 2 分〕〔2021?XX〕有一组数据： 2， 3， 5， 5， x，它们的平均数是 10，那么这组数据的众数是5．
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考点 ：众数；算术平均数． 分析：根据平均数为 解答：
解：由题意得，
10 求出 x 的值，再由众数的定义可得出答案．
〔 2+3+5+5+x 〕=10 ，
解得： x=45，
这组数据中 5 出现的次数最多，那么这组数据的众数为5． 故答案为： 5．
点评：此题考察了众数及平均数的知识，解答此题的关键是掌握众数及中位数的定义．
8．〔 2 分〕〔2021?XX〕写一个你喜欢的实数 x+m=0 有两个不相等的实数根． 考点 ：根的判别式． 专题 ：开放型．
m 的值
0 ，使关于 x 的一元二次方程 x
2﹣
分析：由一元二次方程有两个不相等的实数根，
得到根的判别式大于
m 的值．
0，列出关于 m 的不等
m 的X围，即可求出 式，求出不等式的解集得到
解答：解：根据题意得：△=1﹣ 4m＞ 0，
解得： m＜，
那么 m 可以为 0，答案不唯一． 故答案为： 0
点评：此题考察了根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式的意义是解此题的关键．
9．〔 2 分〕〔2021?XX〕点 P〔 a， b〕在一次函数 y=4x+3 的图象上，那么代数式 4a﹣ b ﹣2 的值等于﹣5 ．
考点 ：一次函数图象上点的坐标特征．
分析：把点 P 的坐标代入一次函数解析式可以求得a、 b 间的数量关系，所以易求代数式4a
﹣ b﹣ 2 的值．
解答：解：∵点 P〔 a， b〕在一次函数y=4x+3 的图象上，
∴b=4a+3 ，
∴4a﹣ b﹣ 2=4a﹣〔 4a+3〕﹣ 2=﹣ 5，即代数式4a﹣ b﹣ 2 的值等于﹣ 5． 故答案是：﹣5．
点评：此题考察了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上
10．〔 2 分〕〔2021?XX〕如图， AB 是半圆 O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上， PC 切半圆 O 于点 C，连接 AC ．假设∠CPA=20 °，那么∠A= 35 °．
考点 ：切线的性质；圆周角定理．
专题 ：计算题．
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/d9613a05a11614791711cc7931b765ce05087a27.html
2022-07-09
