古诗词中的数学

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数学，与古诗词

摘要：1.我和数学的交流史；

2.数学与古诗词的意境美联系。中国的古诗词流传下来的，数不胜数。而其中的名诗名句，大家从小耳濡目染。对于古诗词中的修辞手法，语文中研究很多。而这次，我们一起从数学的角度来找找这文学瑰宝中的数学知识。 关键词：古代诗词数学美数学四要素

首先，我还是想谈谈我跟数学这个科目之间故事。

在我小学的时候，盛行奥数华赛，于是，赶上流行，我也去报了奥数班。然后本来就很稀少的周末时光就又减少了很多，就泡在那个奥数的培训班。不过值得欣慰的是，在临近小学毕业的最后时刻我还是得奖了，好歹还是为升学做了点贡献。

上初中咯，就是天天的耍，数学老师又是个女的，所以一直都是不温不火。对于一个快更年期的数学老师的莫名其妙的生气，我们都是很淡定的把数学学的很淡定。后头中考咯，发现不得行咯，还是要好好的学哈数学，跑去到一个年轻的男老师那里补课。我估计异性相吸这个也算是个理由，所以初三下半期对于初中的那几个重要题型掌握的还不错，所以中考数学还是将就的满足。

高中，嘿，运气好，遇到整个学校最有趣的数学老师。所以，这个数学就学的一点都不被动。平时对数学的积极性很高。反正高中数学就是各种题各种公式，所以经常会花相对更多的时间来做数学题，而且乐在其中。反正高考下来，相比较最满意的就是数学。

大学，有幸遇到一个好老师。不仅教会书本的数学知识，更让我觉得之前学习数学，完全是在应试，所以，就开始留心生活周围的数学。

那么接下来，我想跟大家讨论一下在我国古诗词中，数学的美。

数学，与生活息息相关。艺术中，医疗中，文字中，都有数学的身影。华夏五千年悠悠历史，各种文化瑰宝更是耀眼。唐诗宋词元曲，都是无价的文化宝物。

我个人觉得我们国家的古诗词是最美的！而又是能把数学运用进去可能会有意想不到的美！这就是数学在古诗词中的完美与巧妙地结合！诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象与诗歌的结合。

诗句中，在描写景色的诗句中，很多都是夹杂着很多数学的问题。诗词中更不乏数字美的佳句。

“单车欲问边，属国过居延。 征蓬出汉塞，归雁入胡天。 大漠孤烟直，长河落日圆。 萧关逢候骑，都护在燕然。”

其中，颈联这一句，被古来今往的无数数学家和文学家一致认为是最美的数学诗句。古希腊的毕达哥拉斯学派认为“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形最美的是圆形”。为什么呢？这与圆形所固有的自然属性如对称、均衡、和谐、完善等是分不开的，而直线、角等也会有美的感觉，这与直线、角给人以锐利、刚劲、简洁、有力之感是分不开的。

上面的诗句中，“大漠”正是数学中的平面的化身，多么洁净的世界；“孤烟直”也正是数学中的直线的表示，多么宁静的画面；“长河”数学中的曲线；“落日圆”数学中的圆。这些数学中枯燥、简单的元素，已经被诗人化为美妙、精巧，给人们勾画出了一幅美丽的画卷。记得当时在学习这首诗的时候，语文老师要求我们画出这个意境。很奇特，就这么短短的十个字，却真的让我们好像亲眼看见了无垠沙漠上的一幅景象。数学与古诗词的碰


撞，火花如此惊人。

“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。 两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”

这是首公认的长江漂流的名篇。诗仙李白后两句在描写江岸两边的景色，但是山的

数量再怎么多，也不会有万座啊？当时我以为仅是修辞手法，后来，发现，之所以是“万重”，那是因为，轻舟随水流行进的速度很快，所以诗人在船上，就看到的是不停经过的山脉，这一个万重，仅是两字，却展示了一幅轻快飘逸的画卷。相似的，“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，也是借助数字达到了高度的艺术夸张。

“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”

诗圣杜甫的这首诗同样脍炙人口。我们知道，构成空间图形的最基本的要素是“点、

线、面、体”。这首诗中，景物的描写由近及远，由小到大，是一幅优美的水墨画，站在数学角度来看，第一句“两个黄鹂鸣翠柳”，描写的是两个“点”；第二句“一行白鹭上青天”，描写的是“一条线”；第三句“窗含西岭千秋雪”，描写的是一个“面”；第四句“门泊东吴万里船”，描写的是一个“空间体”。此处表现的时空之幽远,数字深化了时空意境，与平面的无限延伸有异曲同工之妙,数学美由此凸现一斑。正是由于这首诗概括了几何的四个基本要素，才构造出了一幅完整的画卷，创设出了一种难以言表的美妙意境。你能说这些数学符号、图形不美吗？

“千山鸟飞绝，万径人踪灭。 孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪” 柳宗元的这首诗中，一个“千山”，夸张写出整个空间的安静，所有山的鸟都飞走；一个“万径”，将空间的空旷之感再次突出。用文学角度的赏析，便是用两个极大的数字凸显出环境的静谧和空洞。这样的环境烘托的是，诗人的寂寞。所以说，数学用在这里，让整首诗都更深层次的显现出寂寥之感。

除了这些名扬千古的诗，还有一些状似打油诗之作，也含有一定的哲理。如唐诗《题百鸟归巢图》：“一只一只复一只，五六七八九十只，凤凰何少鸟何多？食尽人间千万石。”传说郑板桥见人赏雪吟诗，戏作：“一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片无数片，飞入梅花总不见。”读来妙题横生。

再比如，以数字入诗的唐诗“一片冰心在玉壶”（王昌龄）、“两朝开济老臣心”（杜甫）、“三山半落青天外”（李白）、“四边伐鼓雪海涌”（岑参）、“五湖烟水独忘机”（温庭筠）、“六年西顾空吟哦”（韩愈）、“七月七日长生殿”（白居易）、“八骏日行三万里”（李商隐）、“九重谁省谏书函”（李商隐）、“十鼓只戴数骆驼”（韩愈）、“百年都是几多时”（元稹）、“万古云霄一羽毛”（杜甫）等等，数字和文学语言的结合到了出神入化的境界，引人入胜。

我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分,是文学的瑰宝.在文学这个百花园中,有些诗和对联同数学时有联姻:有的一副联、一首诗就是一道数学题.。古时候，每到过节，繁华的城镇都会有些花灯或者其他活动，猜字谜等都是将问题嵌入一两句古诗中，这种文字与数学题的结合在现在看来，是多么有趣。那么我们一起来看看下面的这首诗。

元朝时，着名数学家朱世杰的名着《四元玉鉴》中有一首诗： 我有一壶酒，携着游春走。 遇店添一倍，逢友饮一斗。 店友经三处，没了壶中酒。 借问此壶中，当原多少酒？

你能解开这道题么？不妨设成未知量，利用已知条件，解方程，答案就出来了。 瞧，多么有趣。


广为传颂的《秀才进京赶考》与《文君复书》，把数字用活，体现了数字别具一格的神韵美。

《秀才进京赶考》，是说明朝时有一位穷书生，历尽千辛万苦赶往京城应试，由于交通不便，赶到京城时，试期已过。经他苦苦哀求，主考官让他先从一到十，再从十到一作一对联。穷书生想起自己的身世，当即一气呵成：

一叶孤舟，坐着二三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番二次，今天一定要中。

几十载的人生之路，通过十个数字形象深刻地表现出来了。主考官一看，拍案叫绝，并把他排在榜首。

而《文君复书》说的是司马相如赴长安赶考，对送行的妻子卓文君发誓：“不高车驷马，不笔此过。”多情的卓文君听说后却深为忧虑，就叮嘱他：“男儿功名固然很重要，但也切勿为功名所缠，作茧自缚。”说完，司马相如便上路了。他到了长安，由于在家勤奋读书，终于官拜中郎将。从此，他沉湎于声色犬马、纸醉金迷，觉得卓文君配不上他了，于是就处心积虑想休妻，另娶名门千金。

一转眼五年时间过去了。一天卓文君暗自垂泪，忽然京城来了一名差官，交给她一封信，说司马相如大人吩咐，立等回书。卓文君接过信又惊又喜，拆开信一看，寥寥数语：“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万。”卓文君乃一代才女！怎会不解其意：从一到万惟独无“亿”！即是无“意”！卓文君一下子明白了，当了新贵的丈夫，已有弃她之意。于是她回信写道：

一别以后，二地相悬，只说三四月，又谁知五年六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环又从中折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千思念，万般无奈把郎怨。万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏，九月登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香秉烛问苍天，六伏天人人摇扇我心寒，五月石榴火红偏遭阵阵雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。三月桃花随流水，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。

司马相如读后十分羞愧、内疚，良心受到了谴责，他越想越对不起这位才华出众、多情多义的妻子。后来他终于用高车驷马，亲自登门接走“糟糠”之妻卓文君，过上了幸福美满的生活。

读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词，无论是数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。

曾经有两位非常着名的诗人这样写道：像直线一样，爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的/尽管无限，却永不相遇！

爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的平行线，借助数学丰富的意象，巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。

想起我在天涯论坛上，看到的网民写的这样一首诗，来调侃数学和诗词的碰撞。那么就以这首《沁园春数学》来结束我的这篇文章。

《沁园春数学》

数苑飘香，千载繁荣，万世流芳。读《九章算术》，何其精彩，《几何原本》，意味深长；复变函数，概统理论，壮阔雄奇涌大江；逢盛世，趁春明日暖，好学轩昂。

难题四处飞扬，引无数英才细参详；仰枷罗华氏，煌煌群论，陈氏定理，笑傲万方；一代天骄，A*怀尔斯，求证费马破天荒；欣昂首，看数学发展，无可限量！ 参考文献：《情真意切话数学》，张景中主编，科学出版社。

《语文教学与研究（大众版）》学术期刊，2011年第6期，张少伶 《古代诗词与中学数学美》张明

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