轴对称图形的对称轴

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第八单元对称、平移和旋转

课题：轴对称图形的对称轴课型：新授 教学目标：

1．让学生经历探究画长方形、正方形等轴对称图形的对称轴的方法的过程，会画出各轴对称图形有限条数的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：经历探究画长方形、正方形等轴对称图形的对称轴的方法的过程。 难点：画平面内图形的对称轴。

教学准备：课件，每生备直尺一把、自创轴对称图形一个（长方形、正方形、圆形、等腰三角形等），教师备轴对称图形（蝴蝶）一个、平行四边形一个、每个讨论小组备画有轴对称图形的纸一张。

教学过程： 一、复习导入

判断下面图形哪些是轴对称图形？（课件出示）

指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到讲桌上折纸并回答) 把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴?(学生指出后，教师用点段相间的线画出对称轴，并指出对称轴就是用这种点划线标示，同时板书：对称轴)

谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。(把课题补书完整)

二、探究画对称轴的方法 （1）利用对折的方法画对称轴

1．提问：谁能说说刚才我们是怎样画出蝴蝶对称轴的？

小结：对于给出的一个轴对称图形，我们只要通过对折后再用点划线画出其折痕就可以了。


2．请学生拿出自制轴对称图形用刚才的方法画出其对称轴，有几条画几条。(每个大组一种轴对称图形)

学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。 3．指名展示自己的折法和画法。

提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗? 对他的发言有没有不同的意见?

谁还有不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示)

4．小结：这样看来，有些轴对称图形只有一条对称轴；有些有两条，如：长方形等；有些有四条，如：正方形；有些甚至更多，如：圆形有无数条。

（2）探究无法对折时对称轴的画法

1．课件出示轴对称图形，问：这个屏幕上的轴对称图形能对折吗？如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?在小组内讨论。（供小组选择不同的轴对称图形：正三角形、正五边形、轴对称图案）

2．反馈：让学生充分发表意见。（注意肯定学生的想法，如果没有学生提出测量法，教师要以合作者的身份提出此法）

指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。

3．小结：关键是通过测量的方法找两个中点，然后将两个中点用点划线连接起来。 三、巩固练习拓发展

1．请你猜一猜，画一画：刚才在探究过程中，正三角形画出3条对称轴，正方形（正四边形）画出4条对称轴，正五边形画出5条对称轴，正六边形呢？

画一画验证，说一说发现。

2．课件出示62页1题，只要求学生迅速画出等腰梯形和菱形的对称轴，并简单介绍什么是菱形。（书上完成）小结用数格子的方法画对称轴。

3．欣赏生活中一些美丽的轴对称图案，自己在方格纸上设计轴对称图形，并画出对称轴。（机动）

四、全课总结

提问：这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?你学到了什么本领?有什么收获?还有不明白的问题吗?

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