展开与折叠

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《展开与折叠》教学设计

教学目标：



1、通过动手操作，知道正方体的不同展开图，加深对正方体特点的认识。 2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图

形与立体图形的关系，发展空间观念。

3、适当引导发现规律，激发学习数学的兴趣，渗透研究方法的学习，体会学科的价值。

教学过程：

一、情景导入

出示正方体纸盒，谁能说一说正方体有哪些特征？

这是我们以前认识的正方体，今天我们继续认识正方体 板书：展开与折叠 二、探究正方体的展开与折叠 1、说一说怎么剪 师： 如果我们把这个正方体完全展开成为一个平面，那么你觉得应该从哪剪开呢？ 引导学生说出从棱剪开

师：可是正方体有12条棱那我们要不要把这12条棱都剪开呢？ 总结至少有一条边是连着的 2、学生动手操作

师：下面我们就试着剪一剪 ，在剪之前把正方体的6个面分别标好。 哪名同学剪好了就到前面找一个和你手中的展开图一样的把它贴到黑板上， 剪的时候一定注意安全。

学生剪好的展开图贴到黑板上并说一说你是怎么得到的 师 同学们已经把剪好的展开图贴在黑板上了，下面我们验证几个展开图看看能不能折叠成正方体 （动画出示折叠正方体的过程） 3、展开图的分类 师 ： 下面请同学们认真观察这些展开图以小组为单位研究一下这些展开图可以分为几类

同学们以小组为单位汇报 先指生到前面重新分类在说明原因

生1：有6种中间是4个正方形的，两侧分别有1个正方形，形状不同。



生

2：有3种中间是3个正方形的，两侧分别有2个和1个正方形。




生3：有1种中间是2个正方形的，两侧分别有2个正方形。



生4：有1种两行各有3个正方形的。



不管上下位置怎么变中间的几个一定不变

板书 141 （6） 132（ 3 ）222 （ 1 ） 33（1 ）

师刚才同学们通过动手操作和小组研究把正方体的展开图分成了四大类下面我们看一看这11种展开图折叠成正方体的演示过程 看（视频播放正方体的11种展开图） 4、探讨把正方体展开剪几条棱

师 ： 我们已经把正方体展开成了平面图形那么你注意观察了吗？剪正方体时你们都剪了几条棱 ？（ 7条） 为什么谁能说一说 （1）生 通过观察我发现他们都是六个完全相同的正方形连接起来的这六个面都是由5条棱连接起来的因为正方体有12条棱，现在

又5条棱是连接的也就是说我们剪开了7条棱 师 还有其他方法吗

(2)生 我还有一种方法证明他是剪开7条棱，他们的外边都是14条边说边数我们每剪开一条棱就出现了两条边，所以14条边除以2就是7条棱

师 ： 同学们真的很聪明通过观察我们发现把正方体展开式要剪开7条棱的。

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