乘法分配律

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乘法分配律

学习内容：

西师版四年级（下）第16～18页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。 学习伸展点：

乘法交换律和乘法结合律。 学习目标点：

1．经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。 2．理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

3．在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。 学习关键点：

探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。 学习路径：

一、揭示课题 1．简便计算。

125×37×8 25×77×4 2． 板书课题：乘法分配律 二、自学探究 1．自学例4。 2．思考：

（1）两种票各买14张，一共需要多少元？有几种解法？分别写出来？ （2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点是什么？ （3）什么是乘法分配律？

3．探究乘法分配律的简便计算。 三、交流点拨

1．探究乘法分配律

（1）出示问题情景，解决问题。

你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决一共需要多少元？”该怎样列式计算？（学生口答信息，然后独立列式计算）全班汇报解题思路和方法。

教师板书：

（40＋20）×14 40×14＋20×14

（2）比较两种解法，小组讨论两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。教师板书： （40＋20）×14＝40×14＋20×14

（3）在计算中比较并发现乘法分配律。 算一算，比一比。

（3＋2）×35＝3×35＋2×35 3×（4＋6）＝3×4＋3×6 （13＋12）×4＝13×4＋12×4比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？

（小组讨论，全班交流）

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

（4）如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 2．出示例5


（100＋2）×45 32×27＋32×73

观察每个算式中的因数有什么特点？可以运用乘法运算律进行简便计算吗？小组讨论（小组讨论后，在全班交流）

（1）你认为每个题的哪种算法最简便？为什么？这种简便算法的依据是什么？ （2）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？

教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。 四、分层练习

1．课堂活动第1、2题。 2．练习五第1至9题。

3．思考题：独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。

五、回顾反思

这节课你有什么收获？ 六、课后积累

乘法分配律用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

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