1.5函数y=sin的图象(1)

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1.5函数ysin(x)的图象变换

524500 广东省吴川市第一中学 柯厚宝

1、把函数ysinx的图象经过下面那个变换，可得到函数ycosx的图象？ ( ) A.向右平移



个单位 B.向左平移个单位 22

C.向右平移个单位 D.向左平移个单位



2、把函数ysin(2x)的图象向右平移个单位，所得的图象对应的函数是

44( )

A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

3、为得到函数y2sin3x的图象，只需将函数ysinx的图象横坐标 到原来的 倍，

再将纵坐标伸长到原来的2倍.

4、方程cos2xx的实根的个数为 个.



5、若函数f(x)3sin(2x)对任意x都有f(x)f(x).

33



(1)求f()的值；

3(2)求的最小正值；

(3)函数f(x)的图象可由函数ysinx的图象经过怎样的变换得到？



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参考答案



1.B ysinxcos(x)cos(x),把ysinx的图象向左平移个单位得

222



ycos[(x)]cosx.故把前者的图象向左平移个单位即得后者的图象.

222

2.D 函数



ysin(2x)向图象右平移

44

个单位，得



ysin[2(x)]sin(2x)为非奇非偶函数.

444

1

3.缩短 函数ysinx的周期T02，函数y2sin3x的周期T，周期

3311

缩短到了原来的倍，所以只需将函数ysinx的图象横坐标缩短到原来的倍，

33

再将纵坐标伸长到原来的2倍即得函数y2sin3x的图象.

4.1个 画出y1cos2x与y2x的图象，观察知它们只有一个交点.



5.解：(1)由f(x)f(x)，得x是f(x)的对称轴，它在对称轴处有最

333



大或最小值，∴f()3；

3(2)由(1)得3sin(2∴k

)3，∴sin()1，于是k， 3332

，取k1，得的最小正值为； 66

(3)由(2)得f(x)3sin(2x得ysin(x



个单位， )，把函数ysinx的图象向左平移

66

1

)，再将横坐标缩短到原来的倍得ysin(2x)，后把纵坐626



)的图象(答案不唯一). 6

标伸长到原来3倍即得函数f(x)3sin(2x

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