圆锥的体积

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“圆锥体的体积” 邗江区实验学校 黄永安

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P29、30

教学目标：1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公

式正确地计算圆锥的体积。

2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

设计理念：本课中首先联系已有的公式的推导，进一步强化学生的转化思想；然后通过在不

同的圆柱体和圆锥体的选择培养学生的合理的判断和推理能力；三是通过实验，培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，为以后的几何知识的学习奠定良好的学习方法。

教学步骤 一、复习铺垫、

教师活动

1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的? 2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?

3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢? 圆锥------（转化）------圆柱

二、正确选择、

1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器

学生自由讨论应该选择什么样的圆

训练直觉思维。 展示给学生。提问：

学生活动 学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。

强化转化思想。 圆柱------（转化）------长方体

（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关柱体和圆锥体容

器。 系？

（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。

2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。

三、大胆猜想、

在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基的体积之间到底有什么关系呢？ 同学之间互相交流并说明想法。

培养想象能力。 础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体

学生分组讨论。

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四、实际操作、

1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积2.学生实验。 3.报实验结果。

学生的实验结果如下：

（1） 用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，

圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

（2） 用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，

圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。

（3） 用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。 4.引导学生发现。

（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？

（2）圆锥体的体积可以怎么表示？

学生自己说出圆锥体积的公式。 学生先互相交流实验结果，总结出现的几种情况。推荐代表发言。

探究掌握新知。 之间的倍数关系。

学生分组后推荐一个代表到老师处领取合适的圆柱体和圆锥体容器，并做好实验的准备。

1板书：圆锥的体积=圆柱的体积 ×

3

1

圆锥的体积=底面积×高×

3

1

用字母表示V=sh

3

五、运用公式，

1.运用公式完成试一试。

厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。 2.学生独立完成30页练一练。 3.口答练习八4。

学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。

4.学生在作业本上完成练习八1、2、3 5.同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获。

教后反思：

解决实际问题。 一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12

学生独立练习。 练习后学生之间互相评价。 学生互相谈收获。



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