因数和倍数整理与复习教案

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《因数和倍数整理与复习》教学设计

鄂州市太和镇希望小学 邓细红

【教学目标】

1. 知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。

2. 技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

3. 情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。

【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。

【教学难点】归纳和整理知识点，在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。 【教具准备】磁力板、磁力卡片、多媒体课件 【教学过程】

一、创设情境，重现概念。8分钟

1、教师：同学们好，上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

预设：（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）（教我们学习的方法） 教师：是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今天我们一起来进行因数和倍数的整理与复习。有信心上好吗？（板书课题）【整理与复习】

其实，我是一位不会教书的的老师，但我班的学生数学成绩却非常好，知道什么原因吗？ 我班学生的数学知识都是通过学生们自己主动探究获取的，不是我教的好，而是他们学的好。这节课，咱们有两种上课方式供同学们选择：一是老师教，你们坐在那儿听就行了，第二种是你们自己学习，遇到困难时，老师再来帮你们，你们愿意选择哪种学习方法呢？

好，同学们都是有进取心、勇于拼搏的人，老师相信你们，欣赏你们，好，上课！ 2、顺承课前对作业的检查，教师让学生抽卡片，请学生用昨天复习的相关知识来描述这个数学名词。（教师举例：“自然数”－像0、1、2、3、4、5、6„„这样的数叫自然数；9是自然数；最小的自然数是0；没有最大的自然数„„）

3、根据学生的回答，教师适时点拨、提问、加以补充，并适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数、2的倍数、3的倍数、5的倍数

二、概念梳理，形成网络。15分钟 （一）纵向联系，形成知识链。

1、教师：同学们刚才谈了很多，都谈得很好，大家看黑板上零零散散的贴出了这么多卡片，那么这些卡片上写的都是这单元学习的概念，今天的复习第一件事我们能不能根据这些有关数的概念它的意义和他们之间的联系，把这些零零散散的概念做一次梳理，你认为哪个概念最重要？你可以举例说明，也可以呢根据他内在的联系和你认为他的数学概念把它整理一个比较系统的知识网络图，这事原来干过吗？今天我们一起来试一试好不好？

2、分组活动。 3、展示交流。

4、师：那么多的概念经过我们集体的智慧把它整理成一个比较系统的有关因数与倍数的概念的这样一个网络图，对于这一单元的知识，大家还有问题需要老师帮忙解释吗？你能给大家提出点问题让大家讨论吗？



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5、那老师有个问题要问大家，通过这一单元的学习，你认为自然数可以怎样分类？分类的标准（依据）是什么？

师：好了，同学们，刚才黑板上一堆零零散散的那样的有关数的概念的卡片，这么一整理怎么样，清清楚楚，谢谢你们。俗话说啊书越读越薄就是这个道理，那么多的概念经过我们集体的智慧把它整理成一个比较系统的有关因数和倍数的这样一个网络图。

（二）横向联系，形成知识网。 1、热身

现在咱们对整个单元的知识有了一个系统的整体的认识，俗话说的好光说不练假把式，同学们会不会学以致用呢？我觉得有必要检验一下，先来个热身？咱们从最简单的数字开始。黑板上有两个圆圈分别表示奇数和偶数的集合，请同学们当爱心志愿者把自己手中迷路的数字送回属于它们自己的家，开始！

2、学生上黑板贴数字。

3、师：同学们真是有爱心、负责任的好学生，把这些迷路的数字都正确送回了家。现在同学们从奇数集合中任意选取两个数进行加、减、乘、除运算，你能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：奇数＋奇数＝（偶数）；奇数－奇数＝（偶数）；奇数×奇数＝（偶数）

师：现在同学们从偶数集合中任意选取两个数进行加、减、乘、除运算，你又能能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：偶数＋偶数＝（偶数）；偶数－偶数＝（偶数）；偶数×偶数＝（偶数）

师：如果从奇数集合中任意选取一个数，再从偶数集合中任意选取一个数，进行加、减、乘、除运算，你又能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：奇数＋偶数＝（奇数）；奇数－偶数＝（奇数）；偶数－奇数＝（奇数）；偶数×奇数＝（偶数）

4、师：如果老师将奇数集合换成质数集合，名字变了，集合里面的数字变不变？奇数都是质数吗？哪些数字应该拿走？

学生讨论，回答，教师点拨。

5、师：如果老师将偶数集合换成合数集合，名字变了，集合里面的数字变不变？偶数都是合数吗？哪些数字应该拿走？哪些数字可以补充进来？

学生讨论，回答，教师点拨。

6、师：如果老师用黑板上有两个圆圈分别表示3的倍数和2的倍数的集合，该怎么放，开始！

学生讨论，回答，教师点拨。

师：6、12、18、24、30这几个数既是2的倍数又是3的倍数，该怎么放？ 学生讨论，回答，教师点拨。

三、综合应用，知识内化。15分钟 闯关游戏：

师：热身做的不错，现在开始练习。智勇大闯关游戏！ 第一关：一、我当小法官：（判断对错）

1、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（ ） 2、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）



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3、2的倍数一定是合数。 （ ） 4、所有奇数都是质数。 （ ）

5、1是所有非零自然数的因数。 （ ） 二、选择题

（1）属于因数和倍数关系的等式是（ B ）

A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 （2）任意两个奇数的和，一定是（ A ）

A、2的倍数 B、3的倍数 C、5的倍数 D、奇数。 （3）两个连续自然数相乘的积一定是（ D ）

A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数 第三关：填空

一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是（ 120 ）。 在括号里填合适的质数使等式成立： 第四关：填空

21=（ 2 ）+（ 19 ）=（ 3 ）×（ 7 ）=（ 23 ）-（2 ） 第五关、破译电话号码。

在28世纪的M星球上，宇宙神探亨利先生和他的同事们经过不懈的努力，终于破获了一桩特大盗窃案。他们非常高兴，赶紧与失主联系，想不到失主是一位数学家，他在邮局注册了一个古怪的电话号码，让神探们一下子是“丈二和尚摸不着头脑”，赶紧看看吧。

电脑演示。ABCDEFGH

A：既是质数又是偶数。2 B：10以内既是奇数又是合数。 9

C：最大因数和最小倍数的积是9。3 D：既是2的倍数，又是3的倍数。6 E：9的最小倍数。9 F：既不是质数也不是合数。1 G：最小的合数。4 H：既有因数5，又是5的倍数。 5 你能根据上面的资料帮神探破译这个古怪的电话号码，看哪一队最快！29369145

评价：连外星球的电话号码都猜的这么快，同学们真是太有才了，老师真佩服你们，记住，以后老师就是同学们的粉丝了啊！

四、课堂总结，完善提高。2分钟 1、评价完善：

师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？你觉得在本单元中，有哪些地方是比较容易出错的，或者是需要提醒大家特别注意的，说出来给大家提个醒好吗？

生：谈收获

师：非常感谢这几位同学的温馨提示，你们的提示会对大家以后的学习大有帮助！ 对于本单元的知识，大家还有问题吗？ 2、课堂总结：

师：同学们都很爱学习，也很会学习，从课前的自主整理，到课上的合作交流，再到最后我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极的参与、主动的进步，你们的表现的确非常优秀！老师很高兴认识了你们这些朋友。数学王子高斯曾经说过，把数学比作科学的皇后，数论就是数学皇后头顶上的皇冠。咱们研究的只是数论中的最基本的一些小常识，换句话说，我们还没有摘取到数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子，希望同学们能够通过努力，摘取更多的珠子甚至是数学皇后的皇冠，同学们有信心吗？看你们的了，加油！这节课就上到这里，谢谢大家！下课！



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