arctan等于什么

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arctan等于什么

arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数，其定义域是

{x|x≠(π/2)+kπ,k∈z}，值域是r。arctanx是反正切函数，其定义域是r,反正切函数的值域为（-π/2,π/2）。 推导过程

设x=tant，则t=arctanx，两边求微分 dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt dx=(1/cos²t)dt dt/dx=cos²t

dt/dx=1/(1+tan²t) 因为x=tant

所以上式t'=1/(1+x²) arctan等于什么 2 1、两者的定义域不同

（1）tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，其中k为整数}。 （2）arctanx的定义域为r，即全体实数。 2、两者的值域不同

（1）tanx的值域为r，即全体实数。 （2）arctanx的值域为(-π/2,π/2)。


3、两者的周期性不同

（1）tanx为周期函数，最小正周期为π。 （2）arctanx不是周期函数。 4、两者的单调区间不同

（1）tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k为整数，且在该区间为单调增函数。

（2）arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

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