相交弦定理、切割线定理、割线定理综合训练

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相交弦定理、切割线定理、割线定理



一、单选题

1．如图， 与 切于点 ， 是 的割线，如果 ，那么 的长为（ ）

A． B． C． D．

2． 是 外一点， 切 于 ，割线 交 于点 、 ，若 ，则 的长是（ ）

A． B． C． D． 二、填空题

3．如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD= ，且BD=5，则DE=_____．

4．如图⊙ 的半径为 ，弦 ， 的长度分别为 ， ，则弦 ， 相交所夹的锐角 __________．

5．已知弦 和弦 相交于 内一点 ， ， ， ，则 ________．

6．如图， 的直径 与弦 相交于点 ，若 ， ， ，则 ________．







7．如图， 切 于 ， 是 的割线，如果 ， ，则 的长为________．



8．如图， 、 是 的割线， ， ， ，则 ________．

9．如图， 是 的切线， 为切点， 是 的割线， ， ，则 ________ ．

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三、解答题

10．如图，在半径为 的 中，直径 与弦 相交于点 ， ， ． 求 的大小； 求弦 的长．

11．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=4，EB=8，∠DEB=30°，求弦CD长．

12．如图，弦AB和弦CD相交于⊙O内一点E，AD=CB，求证：AB=CD．

13．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．

． 14．如图， 中，弦 与弦 相交于点 ，且 ．求证：



15．如图，⊙O与割线AC交于点B，C，割线AD过圆心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半径OB=5，AD=13，求弦BC的长．



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参考答案

1．B 2．C 3． ． 4．75°． 5． 6． 7． 8．9 9．35

10．(1) ；(2) . 11．CD235 12．详见解析. 13．215 14．详见解析. 15．6．

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