最新初三毕业考试全真试卷历年中考真题复习试题下载江苏省常州市中考数学试卷

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_ _答 _ _ _ __________--------------------__题_校学业毕--------------------

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绝密★启用前

江苏省常州市中考试卷

数 学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.

一、选择题(每小题2分,共16分)

1.2的相反数是







( ) A.1



12

B.

2

C.2

D.2 2.下列运算正确的是















( )

A.mm2m B.(mn)3mn3



C.(m2)3m6

D.m6m2m3 3.下图是某个几何体的三视图,则该几何体是





( ) A.圆锥 B.三棱柱 C.圆柱





D.三棱锥



4.计算

x1x1

x

的结果是





















( )

A.

x2x

B.21x C.2

D.1 5.若3x＞3y,则下列不等式中一定成立的是











( ) A.xy＞0



B.xy＞0



C.xy＜0

D.xy＜0

6.如图,已知直线AB、CD被直线AE所截,AB∥CD,160，则2的度数是( )

A.100 B.110 C.120 D.130

7.如图,已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上,OD2OA6,AD : AB3 : 1,则点C的坐标是



( ) A.(2,7) B.(3,7)



C.(3,8)





D.(4,8)

数学试卷 第1页（共6页） 8.如图,已知□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、

F、 G、H,连接AC,若EF2,FGGC5,则AC的长是 ( )

A.12





B.13







C.65





D.83

二、填空题(每小题2分,共20分)

9.计算：|2|(2)0 .

10.若二次根式x2有意义,则实数x的取值范围是 .

11.肥泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm,则数据0.000用

7科学记数法表示为 .

12.分解因式：ax2ay2 .

13.已知x1是关于x的方程ax22x30的一个根,则a . 14.已知圆锥的底面圆半径是1,母线是3,则圆锥的侧面积是 .

15.如图,已知在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若

AB6, AC9,则△ABD的周长是 .



16.如图,四边形ABCD内接于

O,AB为

O的直径,点C为弧BD的中点.若

DAB40,则ABC

.

17.已知二次函数yax2bx3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：

x … 2

1

0 1 2 3 … y

…

5

0

3

4

3

0

…

则在实数范围内能使得y5＞0成立的x的取值范围是 .

数学试卷 第2页（共6页）




18.如图,已知点A是一次函数y

1

2

x(x≥0)图像上一点,过点A作x轴的垂线l,B是l上一点(B在A上方),在AB的

右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数

yk

x

(x＞0)的图像过点B、C,若△OAB的面积为6,则

△ABC的面积是 .

三、解答题(本大题共10小题,共84分)

19.(6分)先化简,再求值：(x2)(x2)x(x1),其中x2.

20.(8分)解方程和不等式组： (1)

2x53x2x3

x2

3.

(2)2x≤6,



4x1＜5.





21.(8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”和“其他”四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项),并根据调查结果绘制了如下统计图：



根据统计图所提供的信息,解答下列问题：

(1)本次抽样调查中的样本容量是 ； (2)补全条形统计图；

(3)该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.



数学试卷 第3页（共6页） 22.(8分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字1、2、3、4.

(1)搅匀后从中任意摸出1个球,求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；

(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的3个球中任意摸出1个球,求

2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.



23.(8分)如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,BCEACD90,

BACD,BCCE.

(1)求证：ACCD；

(2)若ACAE,求DEC的度数.





24.(8分)某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元. (1)求每个篮球和每个足球的售价；

(2)如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少

个足球？



25.(8分)如图,已知一次函数ykxb的图像与x轴交于点A,与反比例函数

y

m

x

(x＜0) 的图像交于点B(2,n) ,过点B作BCx轴于点C,点D(33n,1)是该反比例函数图像上一点. (1)求m的值；

数学试卷 第4页（共6页）


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_ __上______________名__姓__ _ _ _--------------------

_ 答_____________校--------------------

学题业毕--------------------

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(2)若DBCABC,求一次函数ykxb的表达式.





26.(10分)如图①,在四边形ABCD中,如果对角线AC和BD相交并且相等,那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.

(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中, 一定是等角线四边形(填写图形名

称)；

②若M、

N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,当对角线AC、

BD还要满足 时,四边形MNPQ是正方形. (2)如图②，已知△ABC中,ABC90,AB4,BC3,D为平面内一点.

①若四边形ABCD是等角线四边形,且ADBD,则四边形ABCD的面积是 ；

②设点E是以C为圆心,1为半径的圆上的动点,若四边形ABED是等角线四边形,写出四边形ABED面积的最大值,并说明理由.





27.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy,已知二次函数y1

2

x +bx的图像过点

A(4,0),顶点为B,连接AB、BO.

(1)求二次函数的表达式；

数学试卷 第5页（共6页） (2)若C是BO的中点,点Q在线段AB上,设点B关于直线CQ的对称点为B,当

△OCB为等边三角形时,求BQ的长度；

(3)若点D在线段BO上,OD2DB,点E、

F在△OAB的边上,且满足△DOF与△DEF全等,求点E的坐标.



28.(10分)如图,已知一次函数y43

x4的图像是直线l,设直线l分别与y轴、x轴

交于点A、

B. (1)求线段AB的长度；

(2)设点M在射线AB上,将点M绕点A按逆时针方向旋转90到点N,以点N为圆心,NA的长为半径作N.

①当N与x轴相切时,求点M的坐标；

②在①的条件下,设直线AN与x轴交于点C,与N的另一个交点为D,连接

MD交x轴于点E.直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P、

Q,当△APQ与△CDE相似时,求点P的坐标.





数学试卷 第6页（共6页）

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