同底数幂的乘除法练习题

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同底数幂的乘除法练习题

下面是同底数幂的乘法与除法，幂的乘方，积的乘方，以及拓展知识的相应练习题。有兴趣的同学可以做一做。 (一)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 (二)同底数幂相除，底数不变，指数相减。 (三)幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(四)积的乘方等于乘方的积(也适用于三个以上乘数，它的逆运算也成立)。 知识点主要是以上关于幂运算的四种基本运算法则，希望大家能够熟练掌握，并且灵活运用。

①已知a<0，那么下式的值是( )。





②已知a是任意有理数，且满足下面的等式，求n的值。



③已知a=3.14，求下式的值。



④计算



⑤已知x=2-3y，求下式的值。



⑥试计算



答案：B

解析：计算幂的乘积，先化成同底，再利用同底数幂的乘法运算法则 原式=-a^5•a^4•a³•a²=-a^14 所以答案是B ②答案：17

解析：同底数幂相乘，底数不变指数相加 原式=a^(1+n+1+2n+1+3n+1)=a^(6n+4) 所以6n+4=106 解得n=17 所以答案是17


③答案：-3.14

解析：先化成同底，化简后再把a=3.14代入求值 原式=-a^4×a^3÷a^6=-a^(4+3-6)=-a=-3.14 所以答案是-3.14 ④答案：-8

解析：(-2)^4040=4^2020

所以2^2020×4^2020=(2×4)^2020=8^2020 (积的乘方等于乘方的积，它的逆运算也成立)

原式=8^2020×(-0.125)^2019=-8^2020×(0.125)^2019=-8×(8×0.125)^2019=-8 ⑤答案：9

解析：计算幂的乘积，由于底数不同，所以先化成同底。 所以3^x • 27^y=3^x • 3^(3y)=3^(x+3y)=3²=9 ※由x=2-3y可得x+3y=2 ⑥答案：1/4





第⑥题对初一学生来说有些超纲，但是有助于我们理解这些关于幂的基本运算

法则，希望大家能够理解和掌握。

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