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云南省2021-2022学年度九年级下学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·海淀期中) 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是 、 ，那么 、 、 、
的大小关系是（ ）
A . B . C . D .
2. （2分） (2019·玉州模拟) 国家开发银行2018年有力有序落实“一带一路”2500亿元专项贷款，落实“十三五”规划，全面提升国际发展质量。其中2500亿用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
3. （2分） (2019·融安模拟) 如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠a的度数为（ ）
A . 45° B . 60° C . 90° D . 135°
4. （2分） 如图的几何体的俯视图是（ ）
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A . B . C . D .
5. （2分） (2020·衢州) 计算（a²）3 ， 正确的结果是（ ） A . a5 B . a6 C . a8 D . a9
6. （2分） (2017八下·宜城期末) 下表是某校合唱团成员的年龄分布： 年龄（岁） 频数
13 5
14 15
15 x
16 10﹣x
则合唱团成员年龄的中位数和众数分别是（ ） A . 14，15 B . 14，14 C . 15，14 D . 15，15
7. （2分） 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围是（ ）
A . 1＜AB＜7 B . 2＜AB＜1 C . 6＜AB＜8 D . 3＜AB＜4
8. （2分） (2016八下·石城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）
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A . ﹣4和﹣3之间 B . 3和4之间 C . ﹣5和﹣4之间 D . 4和5之间
9. （2分） (2019·铜仁) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝ ；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
10. （2分） (2017·南开模拟) 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是抛物线上的点，P3（x3 ， y3）是直线l上的点，且x3＜﹣1＜x1＜x2 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y1＜y2＜y3 B . y2＜y3＜y1 C . y3＜y1＜y2
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D . y2＜y1＜y3
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2020九上·淅川期末) 若式子
在实数范围内有意义，则 的取值范围是________.
12. （1分） (2020八上·思茅期中) 在△ABC中，AB=AC,∠B=40°，则∠C=________°，∠A=________°. 13. （2分） (2020八下·老河口期末) 某书定价40元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折.试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________.
14. （1分） (2020·宿州模拟) 如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE ， 以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是________．
15. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥ x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙ P与E、F两点，若EF=2 MN的长是________．
，则
16. （1分） 如图所示，在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形面积为 ________
三、 解答题 (共8题；共74分)
17. （5分） (2017·新疆) 先化简，再求值：（ 18. （10分） (2019·湘潭) 如图一，在射线
﹣ 的一侧以
）÷ ，其中x= ． ，
，
为一条边作矩形
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，点
点 ，连接
是线段 ．
上一动点（不与点 重合），连结 ，过点 作 的垂线交射线 于
（1） 求
的大小；
在运动的过程中，
的长度；如果不能，请说明理由． 的大小；若改变，请说明理由．
（2） 问题探究：动点 ①是否能使 ②
为等腰三角形，如果能，求出线段
的大小是否改变？若不改变，请求出
（3） 问题解决： 如图二，当动点 长度．
19. （7分） 为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：
分组/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 合计
频数 6 a 16 10 c 50
频率 0.12 0.28 0.32 0.20 b 1.00 运动到
的中点时，
与
的交点为 ，
的中点为 ，求线段
的
（1） 表中的a=________，b=________，c=________；
（2） 把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；
（3） 如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约
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有多少人．
20. （10分） (2019九上·河东期中) 关于x的一元二次方程 （1） 求k的取值范围.
（2） 是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. 21. （10分） (2017九下·盐都期中) 如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°．
有两个不相等的实数根.
（1） 求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）
（2） 求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）
22. （10分） (2020九上·东莞期中) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CO⊥AB于点E．
（1） 求证：∠BCO＝∠D． （2） 若CD＝4
，AE＝2，求⊙O的半径．
23. （7分） (2020·慈溪模拟) 小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示。请结合图象回答：
（1） ①当t=41秒时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
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②过山车所达到的最大高度是多少？
（2） 请描述30秒后，高度h(米)随时间t(秒)的变化情况。
24. （15分） (2021九上·成都期末) 如图1，在平面直角坐标xoy系中，已知抛物线y＝－ x2＋bx＋c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（2，0），与y轴交于点C.
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 如图2，沿直线AC平移抛物线y＝－ x2＋bx＋c，使得A、C两点的对应点E、F始终在直线AC上. ①设在平移过程中抛物线与y轴交于点M，求点M纵坐标的最大值；
②试探究抛物线在平移过程中，是否存在这样的点E，使得以A、E、B为顶点的三角形与△ABF相似.若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：解析：
答案：3-1、 考点：
解析：答案：4-1、
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考点：
解析：答案：5-1、 考点：
解析：答案：6-1、 考点：解析：
答案：7-1、 考点：解析：
答案：8-1、 考点：
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解析：答案：9-1、 考点：解析：
第 10 页 共 25 页
第 11 页 共 25 页
答案：10-1、 考点：
解析：
二、 填空题 (共6题；共7分)
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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解析：
答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：解析：
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第 14 页 共 25 页
答案：15-1、考点：解析：
答案：16-1、
第 15 页 共 25 页
考点：
解析：
三、 解答题 (共8题；共74分)
答案：17-1、考点：解析：
第 16 页 共 25 页
答案：18-1、
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答案：18-2、
答案：18-3、考点：解析：
第 19 页 共 25 页
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：解析：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：解析：
第 21 页 共 25 页
答案：22-1、
答案：22-2、考点：解析：
答案：23-1、答案：23-2、
考点：解析：
第 22 页 共 25 页
答案：24-1、答案：24-2、
第 23 页 共 25 页
第 24 页 共 25 页
考点：解析：
第 25 页 共 25 页
本文来源：https://www.wddqxz.cn/cc39f935ff4ffe4733687e21af45b307e871f92c.html
2022-05-27
