数学第三单元知识点总结

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数学第三单元

1， 需要设方程的题目，所有边长的长度都不知道，只知道边长的倍数关系。而且要设用其

中一条边就能够表示其他两条边的边长，知道总边长，告诉你长是高的多少倍，宽是高的多少倍？ 例如：

模具公司用110cm长的塑料制作一个长方体框架，长是高的2倍，宽是高的1.5倍。求这个长方形的长、宽、高各是多少？考察了，长方体的周长=（长+宽+高） 4

2， （1）将一个铁丝围成长方体改为正方体的题目，这都是考察长方体的周长等于正方体

的周长特点，以及长方体周长公式=（长+宽+高） 4。或者正方体的周长公式=棱长 12 例如：

一根铁丝可以扎成一个长4厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少厘米？

（2）或者第二种类型：将一个正方体的铁块铸成长方体，这种题考察了前后体积相等来求长、宽、高。

总结：题目特点是，将正方体铁块变成长方体，知道长方体的，长、宽、。求高？

例如：一个棱长是6dm的正方体钢锭著称一个长9dm，宽6dm的长方体，长方体的高是多少？如果每立方分米刚才重7kg，，这么快钢锭重多少千克？

3， 考察表面积的题目。长方体表面积公式=（长 宽） 2+（长 高） 2+（宽 高） 2

（只有6个面，只有相对的两个面才是相等）。正方体表面积=棱长 棱长 6

例如：一个长方体的铁盒，长是10cm，宽是4cm，高是4cm，沿着长方体的长把它锯成2段后，表面积增加了多少平方米？

题目总结：表面积的指增加的面，把一个长方体切开两段后，增加了两个截面，面积公式求出来。








4， 求长方体的体积。考察在一个长方体中，底面是正方形的题目，利用正方形的特点：四

条边长都相等，周长=边长 4。

例如：一个长方体书柜，底面周长是200dm的正方形，高是1m，这个长方体的体积是多少m？

总结：这类型题目，一定要捉住底面是正方形的特点，根据周长，求出边长，再根据体积公式=长 宽 高 （这里宽和高相等）

5， 变形的考察长方体的长，宽，高的长度计算。

例如：用一根绳子捆扎一种礼盒，如果街头处的绳子50cm，求这根绳子的长度。（下图）

6， 考察长方体的周长和各个面的面积和表面积。 周长=（长+宽+高） 4，上下两个面的面

积公式=长 宽 2， 前后两个面的面积公式=长 高 2 ，左右两个面的面积公式=宽 高 2

总结:给出长、宽、高的边长，直接求周长，或者求表面积。

例如：2，现有一个长20dm，宽10dm，高10dm的长方体盒子，现在需要用彩带将所有边围住。

（1） 至少需要多长的彩带才能制作一个盒子？

（2） 求这个盒子的所有面的面积总和。

7， 结合正方体的性质（边长相等），求长方体体积。

总结，出现正方体后，然后给出一个面的周长是多少，就可以根据周长公式直接求出边长。两个相同的正方体拼成长方体，除了长变成原来正方体的两倍外，宽和高都是正方体的边长。

例如：用两个正方体木块平成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？

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