高中数学积化和差公式记忆口诀

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《高中数学积化和差公式记忆口诀》，欢迎阅读！

高中数学积化和差公式记忆口诀

积化和差，指初等数学三角函数部分的一组恒等式。可以通过展开 角的和差恒等式的手段来证明。cosasinb 同等于 sinacosb 不需再记。下面是 高中数学积化和差公式记忆口诀，供参考。

1 高中数学积化和差计算公式

1 高中数学积化和差公式记忆方法 最简洁记忆口决：积化和差得和差， 余弦在后要相加;异名函数取正弦，正弦相乘取负号。积化和差公式的形式比 较复杂，记忆中以下几个方面是难点，下面指出了特点各自的简单记忆方法。 这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域来判断。sin 和 cos 的值域都 是[-1,1]，其和差的值域应该是[-2,2]，而积的值域却是[-1,1]，因此除以 2 是 必须的。也可以通过其证明来记忆，因为展开两角和差公式后，未抵消的两 项相同而造成有系数 2，如：cos(α-β)-cos(α+β)=(cosαcosβ+sinαsinβ)- (cosαcosβ-sinαsinβ)=2sinαsinβ 故最后需要除以 2。

1 高中数学积化和差公式记忆窍门 1.观察(1)仔细观察不难发现，其实 两组公式是相互对应的，把第一组公式左右调换稍作转换就可以得到第二组 公式，所以只需要记忆一组公式就可以了，记忆量减少一半。(2)以记忆第一 组公式为例，从公式中很容易找出规律，就是 sin 自己做加减和 cos 自己做加 减，然后结果是 sin 和 cos 位置和加减法的调换。右侧始终都有 2、(α+β)/2 和 (α-β)/2，且位置固定，所以只需要记忆前面的 sin 和 cos 的符号位置及正负就 可以了。(很多时候到这一步，记忆公式只要能找到规律，剩下的稍加记忆然 后默写多看几次就可以背下来，如果还是记忆有困难那幺接着往下)2.转化谐

本文来源：https://www.wddqxz.cn/cb1355892a160b4e767f5acfa1c7aa00b42a9d40.html