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姓名：唐艳伟 学校：广西省都安县东庙中学
版本：人教版七年级数学上册 第二章《整式的加减》的数学活动
课题：《日历中的规律》 上课时间：2013年10月15日
《日历中的规律》教学设计
教学目标：
1、 通过探索，了解日历中数学的奥秘。了解日历中方框里数与数之间的变化规律。能理解
用字母表示数的意义，能用整式准确表示发现的规律，用自己的语言阐述整式的实际意义。
2、 学会运用已有的生活经验，已有的数学知识，将日历中的问题“数学”化。
3、 经历探索日历中的数学问题和数学规律的过程，经历用数学符号，数学语言来表述规律
的过程。
4、 通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交
流的能力。 情感与态度目标
1、 通过对日历的研究，感受到日历中的数学魅力，培养学生热爱生活、热爱数学。 2、 在解决一系列有趣富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困
难的意志，鼓励学生大胆尝试，激发学生学习的热情。
教学重点：探索日历中的规律。
教学难点：用字母表示数，用数学知识解释日历中的规律。 教学过程 问题与情境
活动1（观察） 观察某月日历
1、 日历中的数是一些什么
数？最小的数，最大的数分别是多少？
2、 日历中数字的排列方式 3、 日历上横行相邻的两个
数之间有什么关系？ 4、 日历上竖列相邻的两个
数之间有什么关系？ 活动2（探索规律）
1、 用22的正方形方框在
日历中框出4个数，你能得出什么结论？你能解释为什么吗？
2、 用33的正方形方框框
出9个数，你能得出什么
师生行为
老师指导学生观察日历，并回
答所提出的问题
设计意图
利用日历中蕴含的数学奥秘，以简单的数学问题吸引学生的注意力，激发学生的研究兴趣。
学生独立思考，小组合作相结合探索日历中的规律，并会用字母、整式的知识来表示日历中的规律；老师作适当评价，鼓励学生多角度考虑问题，得出更多合理结论，开拓学生思维空间。
通过问题情境激发学生的参与意识和强烈的求知欲望，并通过自主、合作探究使学生获得成功的体能，体会合作的重要性。
结论？你能解释为什么吗？ 活动3（拓展）
1、将22的正方形方框错层排列，即形成平行四边形框，则框内数字之间有什么关系？
2、将22的正方形方框切割成2个三角形，错层拉开，观察框内数字，你有什么结论？怎样解释这一现象? 3、将33的正方形方框各角挖去，成“十”字型，观察框内数字，你有什么结论？将“十”字型旋转成“x”型，又如何？
4、将33的正方形方框上下挖去，成“H”型或成“N”型，将“H”型旋转成“工”或成“Z”型，则框内数字之间有什么关系？两图形有何关系？
活动4（开放）
受前面活动启发，你还想知道日历中藏有哪些规律？请构造其他图形试一试。 活动5（应用）
1、在日历的一个横行上圈出相邻的三个日期，它们的和是15，你能得出这三天分别为几号吗？
2、在日历的一个竖列上圈出相邻的三个日期，它们的和是45，你能得出这三天分别为几号吗？
3、如果按竖列圈出的相邻三个日期之和是21，你能说出这三天分别是几号吗？如果它们的和是75呢？23呢？ 活动6（延伸）
开放式活动要求学生积极参与讨论，深入研究日历中的规律。
要求学生把日历中的规律与一元一次方程联系起来，寻找等量关系，把实际问题转化为数学模型——方程，根据实际问题检察解的合理性。
进一步激发学生的研究兴趣，将活动推向高潮
挖掘日历中另外蕴含的数学知识，提高数学素材的实用性。
将活动2中的问题进行适当的拓展，从另一个角度或进一步探索日历中的规律。
扩充思维量，激发创新思维
要求学生把经历探索日历中把研究日历规律的数学方法
1、在2004年6月的日历中的规律所获取得思维方法或（见图），（1）任意圈出一列数学知识延伸至其他数列的相邻的三个数，设中间的一规律问题解决中。 个数为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是。
（2）现将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数。图中框出的这16个数的和是。 在右图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，是否可能？若不能，试说明理由，若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 2、将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n,m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4,3）表示实数9，则（7,2）表示的实数是。 活动7（小结）
总结本节课所获得的数学知识，数学方法等
等延伸到其他数列问题，达到举一反三的教学目的。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ca9fac2f6bd97f192279e9ce.html
2022-04-04
