面积和面积单位

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面积和面积单位

杨旻

一、谈话导入新知

师：早就听说青新学校在咱们青山湖区是特别有名的学校，今天早上杨老师就从广场来到了咱们学校，你们说

说这么长的路程该用哪个长度单位来表示呢？ 师：那么，比“千米”小一点的长度单位是什么呢？ 师：比“米”再小一点的长度单位又是什么呢？ 师：对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗？

师：是的。用来表示物体的长短，可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米”等表示。 二、教学面积意义

师：（边说边出示两条线段）



现在请同学们观察这两条线段，你觉得有什么不一样？



师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、银幕、文具盒等都可以叫做物体。

师：（出示数学书）这也是一个物体，一眼看去，你们先看到的是什么？（数学书的封面） 师：请照我的样子摸一摸数学书的封面（生摸） 师：再来摸一摸课桌的桌面

师：刚刚我们摸的数学书的封面、课桌的桌面都是物体的表面（板书：物体的表面） 师：数学书的封面就是数学书的表面、课桌的桌面就是课桌的表面、、、、、、

师：数学书的封面、课桌的桌面这些都是物体的表面，它们一样大吗？（不一样） 师：谁大谁小

师：哪文具盒的表面比课桌的表面呢？

师：也就是说物体的表面是有大有小的，在数学里，物体的表面的大小就是它们的面积（板书：的大小就是它们的面积）今天，我们就一起来研究有关“面积”的知识。 三、探究面积概念

1、师：我们知道数学书的表面的大小就是数学书的面积，黑板表面的大小就是黑板的面积、、、、、、 2、师：物体表面的大小是它们的面积，那平面图形的有没有面积呢？让我们一起来做个涂色游戏吧。（涂色部分的大小就是长方形的面积、、、、、、、

3、师：下面来看看这个图形 ，如果用颜色去填充它，会怎样呢？（生：会跑出来） 师：让我们来验证一下吧！你发现了什么？（生：颜色真的跑出来了） 师：为什么会这样？（生：因为它不是封闭图形）

师：也就是说只有封闭图形才有面积，那封闭图形的大小就是它们的面积

4、师：同学们，物体的表面的大小就是它们的面积，封闭图形的大小就是它们的面积，你能将这两句话概括成

一句吗？（引导孩子在中间加一个或）

（生齐读面积的完整概念） 四、面积单位的探究

1、师：封闭图形的面积有大有小，下面看看这几个封闭图形，哪个面积最大？哪个面积最小？ 师：你是通过什么得来的？（看）在数学里，我们把这种方法叫做观察法（板书：观察法）


2、出示两个近似的长方形

师：瞧，这两图形，哪个面积大？（生回答）

师：看样子，用观察法是不能一眼判断出两个图形的面积大小，想想还有什么方法？（生：叠在一起比） 师：请看大屏幕，你们说的方法是这样的吗？（课件演示） 师：我们用的这种方法叫重叠法（板书：重叠法） 3、出示两个长方形

师：看看这两个图形谁的面积大？用观察法能一眼看出来吗？ 师：那我们用重叠法试试（课件演示）

师：用观察法、重叠法都不能解决这个问题，我们请学具来帮忙，好不好？

师：老师给每个小组都发了两个长方形，另外准备了一个学具袋，里面有一些学具，请四人一小组，借助这些

学具去摆一摆，想办法比较出两个长方形的面积大小。

师：在动手操作前，请同学们先独立思考，再跟小组内的同学商量商量，看看谁的办法最好，现在开始行动吧。 师小结：这三种方法中，哪一组能准确的比较出它们的大小？（第一组、第三组，为什么？它们选择了统一的

图形去摆）

师：第一组和第二组选择的图形，你们认为谁的更好。（正方形，因为圆形不能密铺） 师：通过刚刚的操作，我们知道了，要测量图形的面积可以用（小正方形） 师：是不是一个图形的小正方形的个数越多，面积就越大呢？（是） 师：下面我们做个小游戏轻松一下。

老师带来了两个图形，可惜它们都藏起来看不见了。但是1号图形告诉我们说：我有4个小正方形。2号图形说：我有16个小正方形。你们猜猜看，两个图形哪一个面积大？ 生：我觉得２号大。因为16个比4个正方形多，面积当然大喽。

生：我觉得1号大，因为那4个小正方形比那16个小正方形要大也有可能。 师：大家讲得都有道理，究竟哪个图形面积大呢？ 师：（出示图形，并动态演示重叠）唉，结果一样大，怎么回事呢？ 生：因为小正方形的大小不一样。

师：对了，正因为小正方形大小不一样就不好比较，所以数学家才规定了统一的面积单位。关于面积单位还有一个小故事呢？大家一起来听听吧.

师：想知道面积和长度有什么关系吗，就让我们一起来探究：面积单位吧（板书：面积单位） 师：（出示1平方厘米的小正方形）说：大家好，我是1平方厘米，想知道我跟长度有什么关系吗？那就来量

量我的边长吧（电脑演示量的过程）总结：边长是1厘米的正方形，面积就是1平方厘米 师：请在桌上找出1平方厘米

师：在我们的身边哪些物体的面积大约是1平方厘米呢（门牙、键盘、指甲盖、作文纸的小格子、修正纸的小

方块）

师：我们身边有这么多的物体面积是1平方厘米，有了它的帮助，我们就可以测量一些物体的面积了（请用1

平方厘米测量小橡皮擦）

师：很好，咱们用平方厘米做单位很快测出了橡皮擦的面积，现在请你们用1平方厘米的小正方形去测量这张

材料纸的面积，开始吧？ 生：（先边量边思考，后出现骚动） 师：怎么啦？

生A：平方厘米这个面积单位太小了。 生B：是的，太小了，要换一个大的。 师：那怎么办呢？

生：我想，有没有大一点的面积单位？ 师：你们认为呢？ 生：肯定有的。

师：让你们猜对了！确实有比平方厘米大一点的面积单位，那应该是什么呢？ 生：平方分米。 师：为什么？

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