完全平方公式习题

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完全平方公式 1311

一、 结论 ：

完全平方和公式：（a＋b）2= ， 完全平方差公式：（a－b）2= . 二、 练习

1、 判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上 （1）（a＋b）2=a2＋b2( )________________

(2) （a＋b）2=a2+2ab＋b2( )______________

(3) （a-b）2=a2-b2( )________________

(4)（a-2）2=a2-4( )________________

2、你准备好了吗？请你对照完全平方公式完成以下练习

（a＋b）2=a2+2ab＋b2 （a－b）2=a2－2ab＋b2 （1）（2a＋1）2＝（ ）2＋2（ ）（ ）＋（ ）2=____________ （2）（2x-y）2＝（ ）2-___（ ）（ ）＋（ ）2=____________

( 3)（3x＋2y）2＝（ ）2＋___（ ）（ ）＋（ ）2=____________ (4) （2m-n）2＝（ ）2-____（ ）（ ）＋（ ）2=____________

(5) （3x＋

1

y）2＝（ ）2＋___（ ）（ ）＋（ ）2=____________ 2

3、不使用计算器，你能快速求出下列各式的结果吗？请试一试 （1）98 ＝（100－ ）＝（ ）-2（ ）（ ）＋（ ）

2

2

2

2

＝_____-_______+____



(2) (30) （3） 499 解：原式＝ 解：原式＝



22

（a－b）4、计算：（1） (2 ) （- 2m + n）

12

22

1213

解：原式＝ 解：原式＝


(3) （- 2m - n）2 (4) (2a ＋1)（－2a－1） 解：原式＝ 解：原式＝

（5）（２a＋１）2－（１－２a）2

5、下列运算中,错误的运算有( ) ①(2x+y)2=4x2+y2, ②(a-3b)2=a2-9b2 , ③(-x-y)2=x2-2xy+y2 , ④(x-)2=x2-2x+, 个 个 个 个

B组

7、已知x－y＝9，x·y＝5，求x2＋y2的值.

解：∵(x-y)=x-2xy+y

2

2

2

1214

92 =x2-2×5 +y2

∴ x2＋y2＝____



8、 若x－y＝３，x·y＝１０.求x2＋y2的值



9、已知

a2＋b2＝5 ，ab＝－2 ，求a＋b的值

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