R软件中的主成分分析

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表1为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据，运用主成分分析 方法，用更少的指标信息较为精确地描述该地区农业生态经济的发展状况

表1某农业生态经济系统各区域单元的有关数据

X 6 :经济作

X 4 :农民人

样本 :人口密度

序号 （人/km2）地面积（ha）

X 5 :人均粮

物占农作物

食产量



X 7 :耕地占

土地面积比

播面比例

X 8 :果园与

林地面积之 X 9 :灌溉田

占耕地面积 X 2 :人均耕 X 3 :森林覆

均纯收入

盖率（%）









~~r

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

解答：

1模型选择

X1 :人口密度（人/km2）

（元/人）

1 1 1 1 1

1

1 1 1

1

1

x

(kg/ 人)

(%)

2:人均耕地面积（率（% ）

ha）

比（% ）

之比（% ）












x 3 ：森林覆盖率 （%） x

x

4

：农民人均纯收入 （元/ 人）

6

x 5 ：人均粮食产量 （kg/ 人 ）

x 7 ：耕地占土地面积比率 （ ％ ） x 9：灌溉田占耕地面积之比 （ ％）



：经济作物占农作物播面比例 （ ％）

x ：果园与林地面积之比 （ ％ ）

做主成分分析，命名第一主成分为 Z1,第二主成分为Z2,第三主成分为Z3, 依次类推，当前m个主成分的累积贡献率达到80液以上，我们就说脑的大小与 前m主成分有关。并求解转化后的 乙与Xj之间的相关系数。

2 问题解答

在 F 盘保存某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数（见附录） 。 在 R 软件中输入代码： 得到如下结果：

第一主成分的贡献率为 %，第二主成分的贡献率为 %，第三主成分的贡献率 为%。前三个主成分的累积贡献率为 %，另六个主成分可舍去。

Z1=K第一主成分中，可看出农业生态经济与人均耕地面积，农民人均纯收 入，人均粮食产量，灌溉田占耕地面积之比，成反比，即人均耕地面积，农民人 均纯收入，人均粮食产量，灌溉田占耕地面积之比越大，生态农业经济越差。

做碎石图：

建立模型：

目标变量：

农民人均纯收入（元/人）一y 决策变量：

2

xi :人口密度（人/km）

x

2

:人均耕地面积（ha）

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