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某软件活跃时间的时间序列分析
1 前言
时间序列是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。正如人们常说，人生的出场顺序很重要，时间序列中隐藏着一些过去与未来的关系。时间序列分析试图通过研究过去来预测未来。
时间序列分析在工程、金融、科技等众多领域有着广泛的应用。在大数据时代，时间序列分析已经成为 AI 技术的一个分支，通过将时间序列分析与分类模型相结合，更好的应用于数据检测、预测等场景。
2 趋势、季节变化、相关性、随机噪声
趋势：趋势是时间序列在某一方向上持续运动，现象是在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势。上图中可以看到从2014年2月到2014年4月，余额宝的申购资金一路下降，这是一个明显的趋势。
季节变化：许多时间序列中包含季节变化，现象是在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。上图中肉眼很难看出时间序列随季节变化，第 3 小结将通过时间序列分解（STL）来展示序列中的季节变化。
3.时间序列分解
序列相关性：时间序列的一个最重要特征是序列相关性，又称为自相关性。上图中可以看到，数据之间存在一定的正相关与负相关。例如某天的数据上升，它的前一天或者后一天也上升或者下降。自相关性是时间序列可以预测未来的前提（序列中存在的规律），如果没有自相关性，就变成了白噪声（无规律）。
随机噪声：它是时间序列中除去趋势、季节变化和自相关性之后的剩余随机扰动。由于时间序列存在不确定性，随机噪声总是夹杂在时间序列中，致使时间序列表现出某种震荡式的无规律运动。
时间序列分析的核心就是挖掘该时间序列中的自相关性，第 5 小结将详细介绍时间序列的自相关性。
时间序列分解的成功与否，取决于两个因素：一是数据序列本身是隐藏着规律的，不可预测的部分只是其中的一小部分；二是分解的方法要合适，尤其是周期的判断要准确。
4 时间序列的平稳性
经典回归分析的一个重要假设是：数据是平稳的。非平稳数据往往导致“虚假回归”，表现为两个没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性。比如在时间序列中，本来没有自相关性的两个时间点，产生了相关性。因此平稳性是时间序列分析的基础。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/c8d1b4bf6b0203d8ce2f0066f5335a8102d2663d.html
2022-07-09
