正弦函数的图像与性质

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正弦函数的图像与性质

1.函数f(x)=cos的奇偶性为 ( )

A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

2.函数y=2-sinx,x∈

的简图是 ( )



3.设函数f(x)=sin(ω>0)的最小正周期为π,则f(x) ( )

A.在上单调递减 B.在上单调递减 C.在上单调递增 D.在上单调递增4.函数y=sinx-1的最大值与最小值的和是 ( ) A.

B.-



C.-



D.-2

5.函数y=sin(πx-1)的最小正周期是 ( )

A.2 B.2π C. D.-1

6.已知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1],则b-a的值不可能为 ( )

A. B.π C. D.2π

7.函数y=sin的最小正周期是( )

A.π B. C.4π D.2π

8.函数y=sin的单调递减区间是 ( )

A.(k∈Z) B.(k∈Z)



1






C.(k∈Z) D.(k∈Z)

9.函数y=2sin在区间上的值域是 ( )

A.[-2,2] B. C.[-1,2] D.[-2,1]

10.函数y=x+sin|x|,x∈[-π,π]的大致图象是 ( )

11.在“五点作图法”中,函数y=sinx-1的第四点是 .

12.方程=-sinx在上的实根个数是 .

13.函数y=sinx在区间上是减少的,则a的取值范围是 .

14.如果函数f(x)=sin(πx+θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T,且f(2)=1,则T= ,θ= . 15.作出函数y=-sinx,x∈[-π,π]的简图,并回答下列问题: (1)观察函数图像,写出满足下列条件的x的区间: ①sinx>0;②sinx<0.

(2)直线y=与y=-sinx的图像有几个交点?

16.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈时,f(x)=sinx.

(1)当x∈[-π,0]时,求f(x)的解析式. (2)画出函数f(x)在[-π,π]上的函数简图. (3)当f(x)≥时,求x的取值范围.

17.求y=2sin的单调递增区间和单调递减区间.





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