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2008-2009学年第一学期九年级期末考试
数学模拟试卷（四）
第 Ⅰ 卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1、方程x 2 = 5x的根是
A、x1 = 0，x2 = 5 B、x1 = 0 ，x2 = - 5 C、x = 0 D、x = 5 2、化简的结果是
A、 B、 C、 D、 3、下列图案中是轴对称图形的是
班 级 姓 名 考 号
2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4、一元二次方程( 1 – k )x2 – 2 x – 1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A、k > 2 B、k < 2 C、k < 2且k ≠1 D、k > 2且k ≠1 5、如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 则a的值为.
A. 135° B. 120° C. 110° D. 100° 6、半径分别为5cm和2cm的两圆相切，则两圆的圆心距为
A、3cm
B、7cm
C、3cm或7cm D、以上答案均不正确
7、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为
A．6cm B．cm C．8cm D．cm
8、如图，在ΔABC中，AB = 13，AC = 5，BC = 12，经过点C且与边 AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是 A、 B、 C、5 D、无法确定 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、若有意义，则x的取值范围是 10、配方： 。
11、若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住，则r的 最小值为 ．
12、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元， 设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为
。
；
13、对称中心为O的正六边形，如果用一个含300角的直角三角板的角， 借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分， 那么n的所有可能的值是
。
14、如图，为半圆的直径，为的中点，交半圆于点， 以为圆心，为半径画弧交于点，若，则图中阴影 部分的面积为 （取准确值）．
第 Ⅱ 卷 三、解答题（共78分） 15、计算（5分）
16、解方程（5分）
3 ( x – 5 )2 = 2 ( 5 – x ) 17、（6分）先化简，再求值：，其中x ＝2 + 18、（6分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．
19、（8分）如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程 ＝ 0的两根，AB = m. 试求：
(1)⊙O的半径；
⌒ 围成图形(即阴影部分)的面积. (2)由PA，PB，AB
20、（8分）已知AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为上任意一点， E为弦BD上一点，且BE = AD，求证：ΔCDE为等腰直角三角形。 21、（10分）如图，在RtΔABC中，∠C = 900，以AC为直径作⊙O， 交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E。
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为，ED = 2，求AB的长。
（3）在（2）的条件下，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF， 求ΔADF的面积。
23、（10分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元； 按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件 所获利润相等.
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天 可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺 品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最 大利润是多少元?
本文来源：https://www.wddqxz.cn/c880bfe3d6bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd137.html
2022-03-09
