探索日历中的数字规律

2022-07-09 18:33:14   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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探索日历中的数字规律教学设计

一、创设情境,引发探究 同学们对日历都比较熟悉,但你是否知道日历中也存在着一定的规律?这节课我们就来探索日历中的规律,相信通过大家仔细的观察、思考,一定会有许多出人意料的发现。 二、探究新知,学习新课 (出示某年某月的日历) 问题: 1、请看看日历中的数字有什么特征? 2、在日历中随意选取一个数,观察该数的前后两个数,上下两个数,左下右上两个数及左上右下两个数与这个数分别有什么关系? 3、在日历中的某一天设定为a,能用a表示相邻的日期吗? 4、在日历中圈出一个3×3的方框,这九个数的和与该框正中间的数有什么关系? 5这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?(请同学们讨论) 6、你认为这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么? 7、你还能发现这样的方框中的九个数之间的其他关系吗?用代数式表示。 1、由一些大于等于1而小于等于31的整数构成; 2、一行中的后一个数比前一个数大1,一列中从上到下的两数,依次比上一个大7,每一斜列,左下的比右上的数大6,右下的比左上的大8 3 把日历中的某一天设为a,则与a同列的上一数为a-7,下一数为a+7a同行的前一数为a-1后一数为a+1a斜列右上的为a-6左下的为a+6左上的数为a-8,右下的数为a+8,即:列表可表示为: a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 4、如果用a表示中间的数,那么这9个数的和等于9a 5、都成立,我们手中的日历图就是各个月份的,这已经说明这个结论的正确性。 61)在4×4方框中,两对角线上的各数之和也相等;2×2方框和4×4方框中,一条对角线端点上两数之和等于另一条对角线上的两数之和。 2)在十字形区域中,五个数字之和等于正中心数的5倍。 3)在H形区域中,七个数的和等于正中心数的7倍。即: 4)在W形区域中,七个数的和等于中心数的7倍。三、课堂练习: 课本第98页随堂练习 四、课堂小结: 本节课我们通过日历中的规律,进一步理解了用代数式表示问题中的数量关系的意义,了解了探索规律的一般步骤:观察、比较、归纳、验证。 五、课后作业: 1、课本99页习题3.8 12 六、课后反思


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