数字规律----差值求第n项方法

2022-04-19 03:40:05   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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数列类探索规律---------差值法求第n 数列规律

(一).等差数列(前后项作差都为定值) 3, 5 7 9 1113,…………. 2n+1 步骤:1.找出等差 2.差乘n

3.n等于1代入与第一项比较,多减少加 (二)非等差数列 2.

3 5 9, 17 33 , 65 , 129……….2n+1 2 4 8 16 32 64

步骤:如果数列的差24,8,16,32,…..那么第n项首先写成2n,然后n等于1代入第一项比较多减少加。

若差是以4开头则第n项先写成2n+1,后面步骤一样。 3

2 5 10 17 26 37 50………….n2+1 3 5 7 9 11 13

步骤:如果数列的差为3 5 7 9 11 13……数列第n项写为n2n等于1代入与第一项比较多减少加。

若差以5开头则第n项写成(n+1)2,,若差以1开头则n项写成(n-1)2后面方法一样。 4

2 6 12 20 30 42 56 ……………. n(n+1) 4 6 8 10 12 14

步骤:如果数列的差为4 6 8 10 12 14 …,数列第n项先写为n(n+1)

然后n=1代入与第一项比较多减少加。

若差往前或者往后,只在n上加或者减,前减后加。


5

1 3 6 10 15 21 28 36……………(

2 3 4 5 6 7 8

1

n(n+1) 2

步骤;如果数列的差为2 3 4 5 6 7 8,那么数列第n项写成

1

2 n(n+1),然后n=1代入与第一项比较,多减少加。

正负相间的数列:

如果奇数项为负,在数列前加上(-1如果偶数项为负,在数列前加上(-1)

针对性练习

1 写出下列数列的第n项:

11,3,5,7,9,34,8,12,16,20,

n

n+1

,______; 22,4,6,8,10,,______;

13579

,______; 4,,,,

246810

5-2,5,-10,17,-26,37,.......

357911

61,-,,-,,-,,______,______;

49162536

答案:12n-1

22n+1

34n

42n-1/2n+1

(5-1n+1

6) (-1)

n+1

n

2



_______;

2n-1/n

2






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