平行四边形的面积教案

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研究主题：在数学空间与几何领域里，培养学生的“转化”的数学思想。

《平行四形的面积》教学设计



教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第87、88页内容。 教学目标：

1、通过实际操作和思考，探索并掌握平行四边形面积公式，理解公式中底和高所表示的意义，并能运用公式正确计算平行四边形的面积。

2、经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作，观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、在探究平行四边形面积的各种学习活动中，合作意识、探究精神得到进一步的培养。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。 教学准备：

课件、方格纸、平行四边形纸片、剪刀等。 教学过程：

一、预习交流，质疑问难

师：同学们之前我们学过长方形的面积，那长方形的面积怎么求呢？今天这节课我们就来一起探讨平行四边形的面积。

（出示平行四边形）你们认为平行四边形的面积就该怎么计算？

学生回答后教师：长方形面积以前学过，长方形属于平行边形同，看来大家都想借助长方形去研究平行四边形，用已有的知识解决新问题。

（设计意图：开课简单的问话，学生在发表自己的想法时自然而然地将它与已学过的知识联系起来，有了初步的迁移，转化意识。） 二、合作分享，点拨生成

1、这个平行四边形的面积到底是多少？数方格比较两个图形面积的大小。 （1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。 （2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积后汇报。


预设1：数出22个整格，12个半格，共28平方厘米。

预设2：通过剪切、平移，将平行四边形变成长方形后，再数格子，也是28格，面积是28平方厘米。

（3）质疑这样数可以吗？有什么问题要问他？

预设1：为什么要通过剪切、平移，将平行四边形变成长方形后，再数格子呢？

预设2：要算平行四边的面积，为什么要数长方形的面积呢？

小结：形状变了，面积不变。只要求出长方形的面积，就求出了平行四边形的面积。

指出：借助已有的知识解决新问题，这就是非常重要的数学思想—转化。 （设计意图：此环节是初步的探究过程，在这个过程中有一部分学生会将平行四边形转化成长方形来计算平行四边形的面积，教师也轸机将“转化”的数学思想渗透给学生。）

2、不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

（1）思考得出：只要把平行四边形转化成面积相等的长方形，计算出转化后长方形的面积就可以了。

（2）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式。

生借助工具、通过转化，求出大小不同、形状不同的平行四边形面积。 在学生交流的过程中，得出：将平行四边形沿高剪开，通过平移，转化成等面积的长方形。这个长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形高，所以只要测量增行四边形的底和高再相乘，就得出了平行四边形的面积。 （3）用字母表示出平行四边形面积公式。

3、深层探讨：为什么不能用平行四边形的底乘邻边求面积？

借助活动框直观看出：平行四边形的底没有变，但高变化了，面积也就发生了变化。

小结：平行四边形的面积由什么决定的？

平移切切实实地将平行四边形转化成长方形而得出了平行四边形面积的计算公式，让学生感受到将新知转化成旧知的好处，体现了转化的重要性。） 3、教学例1：

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