四川省绵阳市2018年高中招生暨初中学业水平考试试题和答案

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绵阳市2018年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试

数 学



本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页。满分140分。 考试时间120分钟。



注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号。

2. 选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5 毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效。

3. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。



第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。 1. （-2018）0的值是

A. -2018





B. 2018





C. 0





D.1

2. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元。将2075亿用科学记数法表示为

A. 0.2075×1012

B.2.075×1011





C.20.75×1010



D.2.075×1012

3. 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是

A. 14° B.15° B. 16° D.17° 4. 下列运算正确的是

A. a2·

a3

a6

B. a2a3a5

C. a2



4

a8



D. a3a2

a

5. 下列图形是中心对称图形的是

A B C D 6. 等式

x3

x3

x1x1

成立的x的取值范围在数轴上可表示为



7. 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°

，得到点B,则点B的坐标为 A. (4,3)





B. (4,3)





C. (3,4)



D. (3,4)

8. 在一次酒会上，每两人都碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为

A. 9人





B. 10人





C. 11人



D. 12人

9. 如图，蒙古包可近似地看作有圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25m2

，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是

A. (30529)m2 B. 40m2

B. (305

21)m2









D. 55m2



10. 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，

测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：

3≈1.732，

2≈1.7414）

A. 4.64海里



B. 5.49海里



C. 6.12海里

D.6.21海里

11. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CACB，CECD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE

2，AD6，则两个三角形重叠部分的面积为

A. 2 B. 32 B.

31





D.

33

12. 将全体正奇数排成一个三角形数阵：

1 3 5 7

9

11

13 15 17 19 21 23 25 27 29 ……

按照以上排列规律，第25行第20个数是 A. 639







B. 637







C. 635





D. 633

第Ⅱ卷（非选择题，共104分）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上。


13. 因式分解：x

2

y4y3

=__________。

14. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,1)和(3,1)，那么“卒”的坐标为__________。

15. 现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是__________。

16. 右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加__________m。

17. 已知a＞b＞0，且2a1b3ba0，则ba

=__________。 18. 如图，在△ABC中，AC3，BC4,若AC，BC边上的中线BE，垂直相交于O点，则AB__________。



三、解答题：本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19. （本题共2个小题，每小题8分，共16分）

（1）计算：

1327-44

3sin60|2-3|3

（2）解分式方程：x1x223

2x



20. （本题满分11分）

绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：



设销售员的月销售额为x（单位：万元）. 销售部规定：当x＜16时为“不称职”，当16≤x＜20时为“基本称职”，当20≤x＜25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”. 根据以上信息，解答下列问题;

（1）补全折线统计图和扇形统计图；

（2）求“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；

（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励. 如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能够获奖，月销售额奖励标准应定位多少万元（结果取整数）？并简述其理由。

21. （本题满分11分）

有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.



（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？

（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小火车共计10辆，全部货物一次运完. 其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？



22. （本题满分11分）

如图，一次函数y

12x52的图像与反比例函数yk

x

(k＞0)的图像交与A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标.





23. （本题满分11分）

如图，AB是圆O的直径，点D在圆O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于C，过点D作圆O的切线DE交BC于点E.

（1）求证：BE=CE；

（2）若DE//AB，求sin∠ACO的值.














24. （本题满分12分）

如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(3,0)，B(0,4)，C(3,0). 动点M，N同时从点A出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为t秒. 连接MN.

（1）求直线BC的解析式；

（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标； （3）当点M，N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式.

C.

如图，已知抛物线

过点A(3,3)和点B(33,0). 过点A作直线AC//x轴，交y轴于点yax2bx（a0）

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D. 连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与△AOC相似，求出对应点P的坐标；

（3）抛物线上是否存在点Q，使得S△AOC

1

S△AOQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.





25. （本题满分14分）

3

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