假设检验的原理.

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假设检验的原理 假设检验的原理

假设检验:统计学中的一种推论过程, 通过样本统计量得出的差异作为一般性结 论,判断总体参数之间是否存在差异

假设检验的实质是对可置信性的评价, 是对一个不确定问题的决策过 程,其结果在一定概率上正确的,而不是全部。

(1两类假设

对于任何一种研究而言,其结果无外乎有两种可能 , 即是否符合我们预期。一般 来说证伪一件事情比证实一件事容易,在行为科学的研究中,由于我们无法了解 总体中除样本以外的个体情况,因此尝试拒绝虚无假设的方法优于证明备择假 设。

备则假设:因变量的变化、差异却是是由于自变量的作用 往往是我们对研究结果的预期,用 H 1表示。

虚无假设:实际上什么也没有发生,我们所预计的改变、差异、处理效果都不存 在

观察到的差异只是随机误差在起作用,用 H 0表示。 (2小概率原理

小概率原理:小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的

至于什么就算小概率事件,那就是我们在计算前明确的决策标准,也就是显著性 水平 α。在检验过程中,我们假设虚无假设是真实的,同时计算出观测到的差异 完全是由于随机误差所致的概率。之后将其与我们实现界定好的显著性水平比 较,从而考虑是否依据小概率原理来拒绝虚无假设。






(3两类错误

(本部分内容请参照实心信号检测论对照来看。 —— MJ 注 Ⅰ型错误:当虚无假设正确时,我们拒绝了它所犯的错误, 也叫 α错误 研究者得出了处理有效果的结论,而实际上并没有效果,即所谓“无 中生有” Ⅱ型错误:当虚无假设是错误的时候,我们没有拒绝所犯的错误, 也叫 β错误 假设检验未能侦查到实际存在的处理效应,即所谓“失之交臂”

两类检验的关系 ① α+β不一定等于 1

②在其他条件不变的情况下, α与 β不可能同时减小或增大 (4检验的方向性

单侧检验:强调某一方向的检验,显著性的百分等级为 α

双侧检验:只强调差异不强调方向性的检验,显著性百分等级为 α/2

对于同样的显著性标准,在某一方向上,单侧检验的临界区域要大于双侧检验, 因此如果差异发生在该方向,单侧检验犯 β错误的概率较小,我们也说它的检验 效力更高。

(5假设检验的步骤

①根据问题要求,提出虚无假设和备择假设 ②选择适当的检验统计量

③确定检验的方向性并规定显著性水平 ④计算检验统计量的值

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