弦长公式的推导与简单应用

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弦长公式的推导与简单应用

目 标：理解弦长公式的意义，掌握弦长公式的几种形式，并能简单的应用 重 难 点：理解弦长公式的意义，掌握弦长公式的几种形式，并能简单的应用 知识再现：

1、已知A(x1,y1),B(x2,y2)，则AB= ；

2、已知直线ykxb，则直线的斜率为 ；表示的直线有什么特征？

3、已知直线xtym，若t0，则直线的斜率为 ；若t0，直线有什么特征？ 探讨：

1、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线ykxb上的两点，则AB如何用x1,x2表示？（不允许用y1,y2表示） ；

例如：已知A,B两点的横坐标分别为－3和2，A,B在斜率为2的直线l上，则AB= ； 2、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线ykxb上的两点，则AB如何用y1,y2表示？ （不允许用x1,x2表示） ；

例如：已知A,B两点的纵坐标分别为－3和2，A,B在斜率为

3

的直线l上，则3

AB= ；

3、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线xtym上的两点，则AB如何用y1,y2表示（不允许用x1,x2表示） ；

4、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线xtym上的两点，则AB如何用x1,x2表示（不允许用y1,y2表示） ；


x2y2

1的上焦点作斜率为2的直线，交椭圆与A,B两点，则AB= 例题1：过椭圆59x2y211的右焦点作斜率为的直线，交椭圆与A,B两点，则AB= 例题2：过椭圆432





x2y2

1的右焦点作的直线，交椭圆与A,B两点，则AB的最小值为 例题3：过椭圆43





x2y2

1的上焦点作直线，交椭圆与A,B两点，AB=3，则直线AB的例题4：过椭圆

925

斜率为

快速做答：

x2y2

1，过点(3,0)作直线交椭圆于A,B两点，则线段AB的最大值和1、 已知椭圆

2516

最小值分别为

x2y211，2、 已知椭圆过点(3,0)作斜率为的直线交椭圆于A,B两点，则线段AB的25163

长为

y2

3、 已知椭圆x，过(0,3)作直线交椭圆于A,B两点，则AB=

4

2

4、

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