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2021年4月 人教版五年级数学下册重要知识点 修订第3次 2021年4月 人教版五年级数学下册重要知识点 修订第3次
第一单元 观察物体（三）
1.观察物体时要注意观察的位置，从不同的位置观察物体所看到的图形是不同的。
2.在观察长方体或正方体时，从某个固定的位置最多能看到3个面。
第二单元 因数与倍数
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）
2.因数和倍数是相互依存的，不能单一说一个数是倍数或者因数。 3.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 4.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 5.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
6.6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6.像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。 7.个位上是0或5的数都是5的倍数。 8.个位上是0,2,4,6,8,的数都是2的倍数。 9.个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
10.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做（奇数）。
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11.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 12.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
13. 1既不是质数也不是合数。 14.最小的质数是2，最小的合数是4。
15.两数之和的奇偶性：奇数+偶数=奇数；奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数。
两数之积的奇偶性：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数。（如果不知道两数奇偶性质，用比较小的数举例验证。例如：2是偶数+3是奇数=5是奇数）
16.100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。2是质数，也是质数中唯一的偶数。
17.
两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系是：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
18. 两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系是：两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
19.4的倍数特征：末尾两位数是4的倍数。
20.6的倍数特征：①各位数之和是3的倍数。②个位数是偶数。
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21.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30； 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，最大三位数是996。
第三单元 长方体和正方体
1.长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长相等。
2.一个长方体中有6个面、8个顶点、12条棱，12条棱可以分成长、宽、高相同的三组。
3.长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4
4.相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 5.正方体有6个面、8个顶点、12条棱。 6.正方体的棱长总和=棱长×12
7.正方体的6个面完全相同，每个面都是正方形，12条棱都相等。 8.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
9.长方体相对的面面积相等；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
10.正方体6个面的面积相等，正方体的表面积=棱长×棱长×6. 11.把一个正方体的棱长扩大n倍，它的表面积扩大n²倍；体积扩大n³倍。
12.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
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13.计量物体的体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm³、dm³、m³。它们相邻两个单位间的进率是1000。
14.棱长是1cm的正方体，体积是1cm³； 棱长是1dm的正方体，体积是1dm³； 棱长是1m的正方体，体积是1m³；
15.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示V=abh。 16.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a³。 17.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
18.长方体和正方体的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。 19.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。20.计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。 1L=1dm³，1mL=1cm³。
21.单位换算：大单位 → ×进率 ÷进率 ← 小单位 22.正方形的11种展开图。
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 图（6）
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第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
图（9 ）
第三类：中间两连方， 第四类：两排各有3个、只有1种 两侧各有2个、只有1种
图（10）
图（11）
第四单元 分数的意义和性质
1.分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2.分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3.一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 4.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如：21
3的分数单位是3
。分子是几，就有几个这样的分数单位。
5.分数与除法的关系：
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被除数除数
被除数除数（商分数值），用字母表示aba
b
(b0) 6.分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于1。
7.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于1。
8.由整数和真分数合成的分数叫做带分数。 假分数 转化 带分数：
7
75（商）1（余数）2分子÷分母=商……余数 例如：5
（商）1（余数）22
（分母不变）51
5
商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。 带分数 转化 假分数：
带分数的整数部分×分母＋分子=新分子，分母不变。
例：21（整数部分）2（分母）3（分子）1233
（分母不变）3137
3
9.有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；
例如：58
15或4
2。
有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。 例如：
54114；94214
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/c1165db35ebfc77da26925c52cc58bd63086933c.html
2022-03-21
