高考数学试题

2022-05-15 07:30:56   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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数学试题,高考
1999年全国高考数学

理科试题

. 择题:本题共有14小题;(1)(10)题每小题4,(11)(14)题每小题5,60.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1) 如图,I是全集,MPS、是I3个子集,由阴影部分所表示的集合是 ( ) A(MN)

S

P

2)已知映射f:AB,其中,集合A{3,,1,2, 3,},集合 2,1M B中的元素都是A



元素在映射f下的象,且对任意的aA,B中和它对应的元素是 S {a},I则集合B

素的个数是 ( )

A4 B5 C6 D7

3)若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab0,g(b)等于 ( ) 4)函数f(x)=Msin(x)(0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函g(x)=Mcos(x)[a,b] ( ) (A)是增函数 B)是减函数 C)可以取得最大值M D)可以取得最小值-M 5)若f(x)sinx是周期为的奇函数,则f(x)可以是

Asinx (B)cosx (C)sin2x (D)cos2x 6)在极坐标系中,曲线4sin(A)直线C)点(2,



3



)关于 ( )

B)直线



3

对称

5

轴对称 6

3

)中心对称 D)极点中心对称

(7)若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中,量得水面的高度为6cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是 (A)63cm

(B)6cm(C)2318cm(D)3312cm

8(2x3)4a0a1xa2x2a3x3a4x4,则(a0a2a4)2(a1a3)2 的值为 (A)1 (B)-1 (C)0 (D)2

22

(9)直线3xy230截圆xy4得的劣弧所对的圆心角

(A)



6

(B)



4

(C)



3

(D)



2



(10)如图,在多面体ABCDEF中 , 已知面ABCD


是边长为3的正方形EF∥ABEF= A

3

,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积 2

92

(B)5(C)6(D)

15 2

11)若sintgctg((A)(



2





2

), (C)(0,)

4



,)24



(B)(



4

,0)



(D)(,)

42



12)如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为12,那么R A10 B15 C20 D25 13)已知丙点M1)N(4,),给出下列曲线方程:

2

2

5454

4x+2y-1=0 xy3

x2

y212x2

y21在曲线上存在点P满足 2

MPNP的所有曲线方程是

A)①③ B)②④ C)①②③ D)②③④

14)某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件盒装磁盘。根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有( A5 B6 C7 D8

二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。

x2y2

1ab0)的右焦点为F1,右准线为L2.若过F1且垂直于x 15)设椭圆22

ab

轴的弦的长等于点F1L1的距离,则椭圆的离心率是

16在一块并排10 垄的田地中,选择2垄分别种植AB两种作物,每种作物种植一垄,

为有利于作物生长,要求AB两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄方法共有种 (用数字作答)

17)若正数ab满足ab=a+b+3,ab的取值范围是

18是两个不同的平面,mn是平面之外的两条直线。给出四个论断: mn n m

以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题: 三.解答题:本大题共6小题;共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19(本小题满分10

解不等式3logax22logax1(a.0,a1) 20(本小题满分12分)


设复数z3cosi2sin.求函数yargz(0



2

)的最大值以及对应的



(21)(本小题满分12)

ABCDA1B1C1D1,E在棱D1D上,截面EAC

D1B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45ABa

1)求截面EAC的面积;3)求三棱锥B1EAC的体积。

22(本小题满分12分)

右图为一台冷轧机的示意图。冷轧机由若干对轧辊组成,带钢从一端输入,经过各对轧辊 逐步减薄后输出。

1)输入钢带的厚度为,输出钢带的厚度为 若每对轧辊的减薄率不超过r0,问冷轧机至少需要 安装多少对轧辊? (一对轧辊减薄率=



2)求异面直线A1B1AC之间的距离;

输入该对的带钢厚度-从该对输出的带钢厚度



输入该对的带钢厚度

2)已知一台冷轧机共有4台减薄率为20%的轧辊,所有轧辊周长均为1600mm。若第

k对轧辊有缺陷,每滚动一周在带钢上压出一个疵点,在冷轧机输出的带钢上,疵

点的间距为lk.为了便于检修,请计算L1.L2L3并填入下表(轧钢过程中,带钢宽度不变,且不考虑损耗)

1 轧钢序列号k

疵点间距Lk(单位mm

2

3

4 1600

(23)(本小题满分14)

y=f(x)线

nyn1(n0,1,2)时,该图象是斜率为bn的线段(其中正常数b1),设数列{xn}f(xn)n(n1,2,)定义。1)求x1.x2.xn的表达式;

2)求f(x)的表达式,并写出其定义域;3)证明:yf(x)的图象与yx的图象没有横坐标大于1的交点



(24)(本小题满分14分)


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