(贵州专用)2022秋九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例学案(新版)北师大版

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4.2 平行线分线段成比例

学习目标：

1、了解两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这一基本事实证明方法. 2、能利用基本事实及推论决简单的实际问题.

学习重点：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这一基本事实和推论的简单应用. 学习难点：定理证明思路的寻求过程.

【预习案】

一、链接

1、已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，求证：S△ABC= S△BCD.

2、写出平行线等线段这个基本事实的内容。

二、导读

阅读课本内容并回答以下问题：

1、试着证明平行线分线段成比例定理.

1、 试证明两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

这一基本事实.

【探究案】

1、如图，AD∥BE∥CF,AB:BC = 2:3，AD = 6，CF = 11，则BE的长为多少？

2、如图，在△ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，AE=

1

AB，EM4

的延




长线与BC的延长线交于点D，求证：BC = 2CD.

【训练案】

1、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=3cm，BD=6cm，DE=2cm.求BF的长.

2、已知：如图，在△ABC中，点D 是BC边中点，点F是AD中点，求BF：FE的值.

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