等差等比数列通项及前N项和公式

2023-02-27 05:06:18   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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数列通项公式及前N项和公式

()等差数列 1.等差数列:

通项公式an=a1+(n-1)d (首项a1,公差d, ann项数) ak=ak+(n-k)d ak为第k项数

a,A,b构成等差数列 A=(a+b)/2 2.等差数列前n项和: 设等差数列的前n项和为Sn Sn=a1+a2+...+an;

那么 Sn=na1+n(n-1)d/2=dn2/2+(a1-d/2)n

()等比数列 1.等比数列:

通项公式 an=a1q(n-1)(a1为首项,an为第n) an=a1q(n-1),am=a1q(m-1) an/am=q(n-m) (1)an=amq(n-m)

(2)a,G,b 若构成等比中项,则G2=ab (a,b,G0) (3)m+n=p+q,则 aman=apaq 2.等比数列前n项和

a1,a2,a3...an构成等比数列 n项和Sn=a1+a2+a3...an Sn=a1+a1q+a1q2+....a1q(n-2)+a1q(n-1) Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q); 注: q1; Sn=na1 :q=1


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