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取5升, 倒在6升中;
再取5升, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩下4升;
将6升水壶倒空, 将5升水壶中4升水倒入6升水壶, 再取5升水, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩余3升. 答题完毕.
【2】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了。请你想想看,"小机灵"是怎样做的?
将第二只杯子的水倒入第5只杯子. 则为, 满, 空, 满, 空, 满, 空. 答题完毕.
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略? 小李存活概率最大.
1. 小李有三个选择, 空枪, 射击小黄, 射击小林.
小李不会选择射击小黄, 因有30% 概率小黄死亡, 小林涉及, 小李必死, 死亡概率 30%; 小李不会选择射击小林, 因有30% 概率小林死亡, 小黄回击, 小李可能死, 死亡概率为 30% * 50% = 15%;
小李会选择空枪, 因为小黄必然射击小林, 小林死亡概率 50%; 小林若不死, 必然射击小黄, 小黄死亡概率 50% *100% = 50%; 小李死亡概率为0.
2. 此时,小黄和小林中间必然死亡一人. 小李可能面对小黄, 可能面对 小林. 面对小黄, 生存概率 30% + 70% *50% = 65% 面对小林 生存概率 30% + 70%*100% = 30% 汇总生存概率为:
小李, 65% * 50% + 30%*50% = % 小黄 50%* 70%= 35% 小林 50%* 70%= 35%
因此小李生存概率最低. 采取方法如上所述. 答题完毕
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢? 按:心理问题,不是逻辑问题
让第一个人将汤分成他认为均匀的三份;
让第二个人将其中两份数汤重新分配, 分成他认为均匀的2份;
让第三个人第一个取汤, 第二个人第二个取汤, 第一个人第三个取汤. 答题完毕. 【5】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。 Q先生:我知道你不知道这张牌。 P先生:现在我知道这张牌了。 Q先生:我也知道了。
听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌? 方片5。
P知道点数,而不知道花色, 不能断定牌, 说明该点数不止一张牌, 得出点数可能为4, Q, A. 5。 按点数排,
红桃4, 黑桃4, 草花4; 红桃Q, 草花Q; 红桃A, 方块A; 草花5, 方块5。
为便于理解, 按花色排,即 黑桃 4
红桃,4, 红桃Q, 红桃A 草花 4,草花5, 草花Q 方块 A, 方块 5。
Q知道P 不知道, 说明该花色的牌全部是重复的, 立即得出 方块 A , 方块 5 红桃A, 红桃 Q ,红桃4
P 说, 我现在知道了。 说明该点数是唯一的, 方块5, 红桃Q , 红桃4
Q说, 我也知道了。 说明花色是唯一的, 得到 方片5。 答题完毕.
【6】有一人有240公斤水,他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤,并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0,以后,与运输路程成正比,(即在10公里处为10元/公斤,在20公里处为20元/公斤......),又假设他必须安全返回,请问,他最多可赚多少钱?
假设各汽车折返点之间距离依次为x,y,z,t
各趟汽车x这一段的耗水应由第1辆承担,它相当于把240升水的1部分 运到了X处,应有下面推导,其他各辆车推理相同 (240-8x)*x应极大且8x<=60 解得x = ,在X处卖水60-8x=0
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