福建省2012-2013学年高二数学上学期第三次月考试题 理 新人教A版

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“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考

2012-2013学年上学期第三次月考

高二理科数学试题





第Ⅰ卷 (选择题 共60分)



一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知命题P:x

2

x0，那么命题P的一个必要不充分条件是( )

121

C.xD.x2

A.0x1B.1x1232

2.已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )

A.

4321B.C.D.5555

x

3.命题“xR,ex”的否定是( )

A.xR,exxB.xR,exxC.xR,exxD.xR,exx

4．经过点P

4,2的抛物线的标准方程为(

)

A.y28xB.x28y

C.y2x或x28yD.y2x或y28x

x2y2

1的长轴在y轴上，且焦距为4，则m等于( ) 5.已知椭圆

10mm2

A.4B.5C.7D.8

6.抛物线

y212x上与焦点的距离等于8的点的横坐标是( )

A.5B.4C.3D.2

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7.下列命题中为真命题的是( )

A.若b2ac,则a、b、c成等比数列

B.xR,使得sinxcosx

4

成立 3

C.若向量a、b满足ab0,则a0或b0 11D.若ab,则

ab

x2y2

1左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x4y0， 8.设P是双曲线29a

F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，若PF110，则PF2等于( )

A.2B.2或18C.18D.16

2

5,定义域内任取一点x0，9.函数f(x)xx2,x5，使f(x0)≤0的概率是( )

A.

1234

B.C.D. 103105

0,，则方程x2siny2cos1不能表示的曲线为( )

10. 设

A.圆 B.椭圆 C. 双曲线 D.抛物线





第Ⅱ卷（非选择题 共90分）



二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，若摸

出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________．

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x2y2

1表示椭圆，则m的取值X围是______________. 12.若方程

m13m

13.设抛物线x

点

2

12y的焦点为F，1的直线l与抛物线相交于Ａ,Ｂ两点且经过点P2，

P恰为AB的中点，则AFBF

.

x2y2

，4,点P是双曲线右支上的动点，则1的左焦点，A114. 已知F是双曲线

412

PFPA的最小值为

① 设A,B为两个定点，若

.

15.下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）。

PAPB2，则动点P的轨迹为双曲线；

PA10PB，且AB6，则PA的最大

② 设A,B为两个定点，若动点P满足值为8； ③ 方程2x

2

5x20的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；

x2y2y22

1与椭圆x1有相同的焦点 ④ 双曲线

25935



三、解答题：（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分13分）

x2y2x2

1有相同的焦点，与双曲线y21有相同渐近线，若双曲线与椭圆

16252

求双曲线方程.



17.（本小题满分13分）

甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、

乙两人各抽一道（不重复）.

（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ （2） 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

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