2010功和功率的计算

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功和功率的计算

1、求变力做功的几种方法

功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FScosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，本文对变力做功问题进行归纳总结如下： （1）等值法

等值法即若某一变力的功和某一恒力的

F 功相等，则可以同过计算该恒力的功，求出

T 该变力的功。而恒力做功又可以用

h

S2 S1 W=FScosa计算，从而使问题变得简单。

β α

（2）、微元法

A B

当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的图1 夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为

R

恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。 O （3）、平均力法

如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功

F

的定义式求功。 图2 （4）、图象法 （5）、能量转化法求变力做功

功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少。因此根据动能定理、机械能守恒定律、功能关系等可从能量改变的角度求功。 ①、用动能定理求变力做功

动能定理的内容是：外力对物体所做的功等于物体动能的增量。它的表达式是W外=ΔEK，W外可以理解成所有外力做功的代数和，如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计 算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。 ③、用功能原理求变力做功

功能原理的内容是：系统所受的外力和内力（不包括重力和弹力）所做的功的代数和等于系统的机械能的增量，如果这些力中只有一个变力做功，且其它力所做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变力所做的功。 ④、用公式W=Pt求变力做功

机械能及机械能守恒定律的应用

一、对机械能守恒定律的理解

1、对机械能中的重力势能的理解

机械能中的重力势能是一个相对值，只有选定了零势能参考面才有物体相对于零势面的重力势能。在机械能守恒关系式中初、末两状态的机械能应相对于同

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一参考面。

2、对机械能守恒定律条件的理解

对机械能守恒定律成立条件的理解关系到能否正确应用该定律，对该定律的理解可从以下两个方面：

(1)、从力做功的角度理解机械能守恒定律成立的条件。

对某一物体，若只有重力（或弹簧的弹力）做功，其它力不做功，则该物体的机械能守恒。 （2）、从能量转化的角度理解机械能守恒定律成立的条件。 对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互v0 转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其它形式的能（如没有热能产生），则系统的机械能守恒。 m 3、对于机械能守恒定律中“守恒”的理解。

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正确理解机械能守恒定律中“守恒”的涵义，对于正确写出守恒的数学表达式十分重要，同时对守恒的理解不同，其对应的数学表达式也不同。对守恒的理解主要有以下三种： 图4 (1)、所谓守恒即系统的初态的总机械能E1等于末态的总机械能E2，其相应的数学表达式为：E1=E2。 （2）、系统的机械能守恒可理解为系统的能量只在动能和重力势能之间相互转化。系统重力势能的变化量和系统动能的变化量数值大小相等，即ΔEp=－ΔEk。

（3）、如果系统是有A、B两个物体组成的，对于机械能守恒可理解为系统的机械能只在A、B两物体之间相互转化，A物体的机械能的变化量和B物体的机械能的变化量数值大小相等，即ΔEA=－ΔEB。 二、机械能守恒定律的应用 1、物体运动中的机械能守恒 2、变质量问题中的机械能守恒

3、多物体组成的系统的机械能守恒问题 4、弹簧问题中的机械能守恒



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