三角形面积公式

2023-03-31 03:09:18   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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1.已知三角形底a,高h,则 Sah/2 2.已知三角形三边a,b,c,则 海伦公式)(p=(a+b+c)/2 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=1/4√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S1/2 * absinC

根据正弦定理推出来的: S三角形ABC=absinC/2 S三角形ABC=acsinB/2 S三角形ABC=bcsinA/2

4.设三角形三边分别为abc,内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为abc,外接圆半径为R 则三角形面积=abc/4R 6.S=1/2 * | a b 1 | | c d 1 | | e f 1 | | a b 1 |

| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC | e f 1 |

选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长. 8.根据三角函数求面积:

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA :其中R为外切圆半径。

9.根据向量求面积:

SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-AB*AC²

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