三角形三边关系教学设计

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《三角形的三边关系》教学设计

教学目标：

1、 在动手操作，测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过

程。

2、了解三角形三边的关系，知道三角形中任意两边之和大于第三边。 3、积极参与探索活动，体验数学活动的挑战性和数学结论的确定性。 教学重点：

在动手操作中，测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程。 教学难点：

了解三角形三边关系，知道三角形中任意两边之和大 于第三边的真正含义

教具准备：不同长度的小棒若干根，多媒体课件。 教学过程： 一、 激趣导入：

师：老师特意准备了一个谜语，看看谁反应最快。

形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单。（打一几何图形） 生：三角形

师：那么关于三角形你都知道什么？ 生：汇报

师：什么的图形是三角形？(由三条线段首尾相连围成的封闭图形就是三角形)（教具演示）

导课：看到咱们同学刚才的表现，老师知道同学们不但反应快，而且以前的知识掌握的也好。看到同学们这么出色，老师想奖励同学们一个摆小棒的游戏，好不好？ 二、探索新知 1、

动手操作，发现问题。

（1）师：三角形是由三条线段围成的一个封闭图形，那么是任意三条线段都能围成三角形吗？课前老师给你们准备四根小棒，长度分别是4厘米、5厘米、6

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厘米、10厘米，任意取出三根小棒摆一摆，是每次都能围三角形吗？摆完之后同桌互相检查，看看围的时候是否做到首尾相连，是否能够围成三角形。 （2）生动手摆三角形 （教师巡视指导） （3）你用了三根小棒，围成三角形了吗？ （4）汇报交流：

4厘米、5厘米、6厘米 能 5厘米、6厘米、10厘米 能 4厘米、5厘米、10厘米 不能 4厘米、6厘米、10厘米 不能

（5）提问：同样用三根小棒围三角形，为什么后两组小棒不能围成三角形呢？ （同桌商量）

（6）交流：3+4=7， 7＜8， 不能

3+5=8，相等， 不能

根据学生回答，板书： 小于

不能 等于 2、深入探索三边关系：

（7）师：一个小小的三角形中包含着那么多的奥秘，并不是只要有任意三条线段就能围成三角形，这说明三角形三条边之间一定存在着某种关系，这节课，我们就一起来探索三角形三边关系。（板书课题：三角形三边关系） （8）请同学们把书打到80页，先完成80页表格。

图号 ① ② ③

（9）生填写表格 （10）生汇报



第一条边长



第二条边长



第三条边长

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（11）出示教师表格（为了统一计算结果）

（12）那么我们怎样研究三角形三边关系呢？教师出示（任意两条边的长度之和——第三条边的长度——）将其中任意两条边的长度相加，同第三条边的长度比较，你发现了什么？“任意两条边”可以指那两条边，也可以指哪两条边，还可以哪两条边？（以锐角三角形为例怎么个比法） （13）生汇报

（14）请把你计算的过程和你发现的规律和大家说一说？ （15）生汇报

（16）师：请同学们用刚才的方法计算直角三角形、钝角三角形，任意两条边的长度之和并与第三条边比较。 （17）生计算

（18）生汇报并总结规律：任意两条边的长度之和都比第三条边的长度长。 （19）老师有三条线段分别是2厘米、3厘米、4厘米，用这三条线段能围成三角形吗？谁能一下就判断出来。（较短的两条边的长度之和比最长的边长就可以围成三角形）

三、理解内化，巩固新知

师：刚才咱们同学们发现了三角形三边关系，那么同学们总结的规律是正确的吗？我们来进一步验证。

1、下面哪组小棒首尾相连能围成三角形，为什么？

2、



小明上学去走哪条路最近？你能用今天所学的知识解释一下原因吗？

3、已知两条线段，它们的长度分别是2厘米与3厘米。另有长度分别为1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的有哪几条？

四、拓展延伸：

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