四年级数学下册一自然数与整数8《分解素因数》教材分析浙教版

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《分解素因数》教材分析

这节课的教学重点是使学生懂得每一个合数都可以分解成几个因数或几个素因数的乘积的形式，能较熟练地分解因数或素因数，理解分解因数与分解因数的不同意义。

做与说

第一环节，教材先把合数24与60分别写成几个比它们本身小的数相乘的形式。教学时，可以选择其中的一个点展开。如：

（1）说出24可以写成哪两个数的乘积。 24＝2×12



24＝3×8 24＝4×6

（2）区分两个乘数是素数还是合数，把合数再写成两个数相乘的形式。 （3）概括分解因数的意义。 （4）把60分解因数。

引导学生观察上面写成乘式的结果，讨论哪些数还可以进一步写成两个数（1除外）相乘的形式，这些乘数都是什么数，进而概括分解素因数的意义。



第二环节，引导学生根据分解因数与分解素因数的意义，在方框里填数。思考哪几步是分解因数，哪几步是分解素因数，说一说分解因数与分解素因数有什么相同点与不同点。

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第三环节，用短除法分解素因数，可以先让学生自学课本中的内容，读懂步骤小贴士。

（1）用短除法分解素因数时，应注意什么？一般先用较小的素数去除，一直除到商也是素数为止，最后把各个除数和最后的商写成相乘的形式。

（2）当口算比较熟练时，也可以先把一个数分解为几个因数的积，再继续分解为几个素因数之积的方法分解素因数。



第四环节，讨论60和84有哪些相同的素因数。可以先把60和84分别写成素因数相乘的形式，再出相同的素因数和不同的素因数，为理解最大公因数作准备。



练与用

第1题，在学生解答的基础上，讨论一个数分解素因数的形式是不是唯一的，是否可能有两种不同的写法。如果不考虑因数的前后位置，每一个自然数分解素因数的方法是唯一的，这是自然数的重要特征。

第2题，公有的素因数就是前面所讲的相同的素因数。在分解素因数的基础上，找出这三个数公有的素因数，为后面学习求最大公因数作准备。

第3题，可以让学生独立写出三组成倍数关系的数，先分别分解素因数，再汇报：（1）你写出的三组

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成倍数关系的数分别是几？（2）它们的素因数分别有几个？是哪些？（3）比较它们的素因数，你发现了什么？（4）三组不同的成倍数关系的数，它们的素因数也有这样的规律吗？（5）你能解释这种现象吗？



数学百花园，介绍了相同的数连乘，可以写成指数的形式。教学时，可以引导学生比较23与2×3有什么不同。







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