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作业二
某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资
组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%.同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。 要求：
（1）根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言
的投资风险大小；
（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率； （3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率； （4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率；
（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。
（1）A股票的β系数为1.5，B股票的β系数为1.0，C股票的β系数为0.5，所以
A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票，B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。
（2）A股票的必要收益率＝8%＋1.5×（12%－8%）＝14%
（3）甲种投资组合的β系数＝1.5×50%＋1.0×30%＋0.5×20%＝1.15 甲种投资组合的风险收益率＝1.15×（12%－8%）＝4.6% （4）乙种投资组合的β系数＝3.4%/（12%－8%）＝0.85 乙种投资组合的必要收益率＝8%＋3.4%＝11.4%
（5）甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险 大于乙的投资风险。
作业三
1、某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的贝塔系数分别为2.0，
1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%，30%和10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%，试确定这种证券组合的风险报酬率。（6分） 2.某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下： 甲、乙投资项目的预测信息
市场销售情况 概率 甲项目的收益率 乙项目的收益
率
很好 0.3 20% 30% 一般 0.4 16% 10% 很差 0.3 12% -10% 要求：
（1）计算甲、乙两个项目的预期收益率、标准差和标准离差率；
（2）比较甲、乙两个项目的风险，假设决策者是风险中立者，说明该公司会选择哪
个项目；
（3）假设市场是均衡的，政府短期债券的收益率为4%，计算所选项目的风险价值
系数（b）；
（4）假设资本资产定价模型成立，政府短期债券的收益率为4%，证券市场平均收
益率为9%，市场组合的标准差为8%，计算市场风险溢酬、乙项目的贝他系数以及它的收益率与市场组合收益率的相关系数。
一）答案：
1.确定证券组合的贝塔系数=60%×2.0+30%×1.0+10%×0.5=1.55---5分 2.计算该证券组合的风险报酬率Rp=ß(Km-Rf)=1.55×(14%-10%)=6.2%---5分 二）
（1）甲项目的预期收益率＝20％×0.3＋16％×0.4＋12％×0.3＝16％ 乙项目的预期收益率＝30％×0.3＋10％×0.4－10％×0.3＝10％
甲项目的标准差＝[（20％－16％）2×0.3+（16％－16％）2×0.4+（12％－16％）2×0.3]1/2 ＝3.10％
乙项目的标准差
＝[（30％－10％）2×0.3+（10％－10％）2×0.4+（－10％－10％）2×0.3]1/2 ＝15.49％
甲项目的标准离差率＝3.10％/16％＝0.19 乙项目的标准离差率＝15.49％/10％＝1.55
（2）由于甲项目的预期收益率高于乙项目，同时甲的标准差小于乙项目，所以，该公司会选择甲项目。
（3）因为市场是均衡的，所以，必要收益率＝预期收益率＝16％
由于必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝无风险收益率＋风险价值系数（b）×标准离差率
而无风险收益率＝政府短期债券的收益率＝4％ 所以，16％＝4％＋b×0.19 解得：b＝0.63
（4）市场风险溢酬＝证券市场平均收益率－无风险收益率＝9％－4％＝5％
因为资本资产定价模型成立，所以，预期收益率＝必要收益率＝无风险收益率＋贝他系数×市场风险溢酬
即：10％＝4％＋乙项目的贝他系数×5％ 解得：乙项目的贝他系数＝1.2 根据贝他系数的计算公式可知：
乙项目的贝他系数＝乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数×乙项目的标准差/市场组合的标准差
即：1.2＝乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数×15.49％/8％ 解得：乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数＝0.62
本文来源：https://www.wddqxz.cn/bd22ad7e7175a417866fb84ae45c3b3567ecdd36.html
2022-12-06
