8神奇的图形密铺

2023-04-03 13:02:12 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《8神奇的图形密铺》，欢迎阅读！
图形,神奇
《神奇的图形密铺》教学设计

【教学目标】

1. 通过观察密铺图形和密铺过程，了解什么是图形的密铺。

2. 通过铺一铺、拼一拼等实践活动，探索单个正多边形和多个多边形之间的密铺，充分感受密铺的特点；在想一想、猜一猜中提升思维能力。

3. 在设计密铺图案的过程中，体会到图形之间的转换，充分感受数学之美。【教学过程】

一、情境创设，体会密铺 1. 观察《飞鸟图》，初步感受密铺的含义。课件演示

师：看到这幅图，你觉得神奇么？神奇在哪里？ 2. 在埃舍尔作品中感受密铺。课件欣赏埃舍尔其他作品 3. 揭示密铺的含义。

师：像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既无空隙，又不重叠，这种铺法在数学上称为“密铺”，也叫“镶嵌”。今天这节课，我们就一起走进神奇的图形密铺。（板书课题：密铺）

二、正多边形的密铺 1. 一种正多边形的密铺

师：同学们，任何复杂的事物都是从简单开始的，这节课我们来研究简单图形的密铺。（1）观察图形，大胆猜测。

黑板上依次摆出：

（2）动手操作，验证猜测。

师：正方形能密铺吗？正三角形呢？你是怎么想的？

两位学生上台拼

课件动态演示正方形和正三角形密铺过程。

师：那么正五边形和正六边形能否密铺呢？（学生猜测，答案不统一）师：看来有不同意见，同桌合作，动手铺一铺。展示：

师：哪个图形能密铺？

课件动态演示正六边形密铺过程。

师：正五边形为什么不能密铺？（有空隙）师：老师有办法让它没有空隙。（教师增添一块，补上空隙）这样不就密铺了？（有重叠）

师：看来，正五边形无论怎么铺，都不具备密铺的两个重要条件：无空隙，无重叠，所以不能密铺。

小结：通过刚才的操作，我们发现：正方形、正三角形、正六边形可以密铺，正五边形不可以密铺。

（3）探索密铺规律。

师：研究到这里，你有什么问题要提吗？学生提出问题。

师：是的，密铺的原因是什么呢？四人小组讨论。课件演示验证。

师小结：看来，只要拼接点处几个角的和为360度就可以密铺。 2. 两种正多边形的密铺

（1）正三角形和正方形的密铺。

师：想一想，正三角形和正方形如果能密铺，必须要满足什么条件呢？师：请你试一试，看看分别需要几个正三角形和正方形，可以怎样拼？学生将作品展示在黑板上

（2）正三角形和正六边形的密铺。师：正三角形和正六边形能否密铺？如果能，需要几个三角形几个正六边形？说说你的理由。

预设：2个正三角形，2个正六边形。（60度×2＋120度×2=360度）

4个正三角形，1个正六边形。（60度×4＋120度×1=360度）学生操作，展示交流。

师：选择其中一个图形，继续往下拼，你能拼成哪个漂亮图案？展示学生的作品 3.正五边形的密铺。

（1）猜测：正五边形会和哪个图形进行密铺？（2）验证。

师：请四人小组为单位，拼一拼手中的正五边形，看看它可以和哪些图形密铺？预设1：与正10边形密铺